Cho △ABC. Gọi I, K là trung điểm của AB và AC. Lấy các điểm E và F sao cho I l à trung điểm của CF và K là trung điểm của BE. Chứng Minh AF=AE và ba điểm F,A,E thẳng hàng.
Giúp mình với mọi người!!!! T^T ❤❤❤❤❤❤❤
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có A=90°. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA. Tia phân giác của B cắt AC tại D. a) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh AF=CE. b) Gọi I là trung điểm của CF. Chứng minh ba điểm B,D,I thẳng hàng c) Chứng minh BAE=EAC+ECA
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
Xét ΔADF và ΔEDC có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=CE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ABAC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:a) tam giác AMBAMCb) MABMAC và AM vuông góc với BCc) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AEAF, EF cắt AM tại G. Chứng minh EF song song với BCd) Trên tia EF lấy điểm K sao cho EKBC. Gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm B,I,K thẳng hàngĐang ôn thi nên các bạn cố giúp mình với. Thanks nhìu
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:
a) tam giác AMB=AMC
b) MAB=MAC và AM vuông góc với BC
c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE=AF, EF cắt AM tại G. Chứng minh EF song song với BC
d) Trên tia EF lấy điểm K sao cho EK=BC. Gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm B,I,K thẳng hàng
Đang ôn thi nên các bạn cố giúp mình với. Thanks nhìu
Xét ∆ AMB và ∆ AMC có :
AB = AC ( gt )
AM là cạnh chung
BM = MC ( M là trung điểm của cạnh BC )
\(\Rightarrow\)∆ AMB = ∆ AMC ( c - c - c )
b) Vì ∆ AMB = ∆ AMC ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)( 2 góc tương ứng )
Vì M là trung điểm của cạnh BC
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)
Ta có :
\(\widehat{M}_1+\widehat{M_2}=180^o\)( 2 góc kề bù )
mà \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)
\(\Rightarrow\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
c) Xét ∆ AGE và ∆ AGF có :
AE = GF ( gt )
AG là cạnh chung
GE = GF ( gt )
\(\Rightarrow\) ∆ AGE = ∆ AGF ( c - c - c )
Vì ∆ AGE = ∆ AGF ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{AGE}=\widehat{AGF}\)( 2 góc tương ứng ) (1)
Mà AG nằm giữa cạnh EF
\(\Rightarrow AG\perp EF\)
Ta có :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM\perp BC\\AM\perp EF\end{cases}}\)
Vì AM cùng vuông góc với BC,EF
\(\Rightarrow\)EF // BC
d) Mình chỉ biết vẽ hình câu d) chứ không biết làm =))))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD .trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC
a) CHứng minh rằng tứ giác ADBE là hình bình hành
b) trên tia đối của tia AE lấy điểm F sao cho AE=AF .Tứ gics ABDF là hình gì ?
c ) Chứng minh D à trung điểm CF
d) gọi giao điểm của AC và FB là I .Mlaf trung điểm AB . Chững minh D,I, M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB AC. M là trung điểm BC.a) Chứng minh: tam giác MAB tam giác MACb) Chừng minh AM là tia phân giác của góc BAC và AM vuông góc BCc) Lấy điểm E trên AB, điểm F trên AC sao cho AE AF. Gọi G là trung điểm EF. Chứng minh: 3 điểm A; G; M thẳng hàng.d) Chứng minh: EF // BCe) Trên tia EF lấy K sao cho EK BC. Gọi I là giao điểm của BC và EK. Chứng minh: I vừa là trung điểm của EC vừa là trung điểm của BK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm BC.
a) Chứng minh: tam giác MAB = tam giác MAC
b) Chừng minh AM là tia phân giác của góc BAC và AM vuông góc BC
c) Lấy điểm E trên AB, điểm F trên AC sao cho AE = AF. Gọi G là trung điểm EF. Chứng minh: 3 điểm A; G; M thẳng hàng.
d) Chứng minh: EF // BC
e) Trên tia EF lấy K sao cho EK = BC. Gọi I là giao điểm của BC và EK. Chứng minh: I vừa là trung điểm của EC vừa là trung điểm của BK
Giải
a) vì m la trung diểm của BC => BM=MC
Xét tam giac BAM va tam giac MAC có:
AB=AC(dề bài cho)
BM=MC(Chung minh tren)
AM la cạnh chung(de bai cho)
=>Tam giác BAM=tam giac MAC(c.c.c)
b)từ trên
=>góc BAM=góc MAC(hai goc tuong ung)
Tia AM nam giua goc BAC (1)
goc BAM=goc MAC(2)
từ (1) va (2)
=>AM la tia phan giac cua goc BAC
c)Còn nữa ......-->
Đúng 0
Bình luận (0)
B)vi goc BAM =90 độ
MAC=90 độ
=>AM vuông góc voi BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE CF.a) Chứng minh G là trọng tâm tam giác AEF.b) Gọi N là trung điểm của AF. Chứng minh ba điểm E, G, N thẳng hàng.c) Gọi H là trung điểm của GA, I là trung điểm GE. Chứng minh IH // MN và IH MN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF.
a) Chứng minh G là trọng tâm tam giác AEF.
b) Gọi N là trung điểm của AF. Chứng minh ba điểm E, G, N thẳng hàng.
c) Gọi H là trung điểm của GA, I là trung điểm GE. Chứng minh IH // MN và IH = MN.
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của CD và AB, G là giao điểm của AD và CF, H là giao điểm của BC và AE
a.Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
b.Gọi i là trung điểm của DH. Chứng minh ba điểm I,E,F thẳng hàng
c.Gọi K là trung điểm của EF.Chứng minh G và H đối xứng với nhau qua K
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia BA và tia đối của tia BC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho B là trung điểm của AE và CF Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia BA và tia đối của tia BC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho B là trung điểm của AE và CF a) CMR: EF vuông góc với EA b) CMR: AFCE ; AF//CE c) Gọi H và K lần lượt là trung điểm của CE và AF. CMR: Ba điểm H,B,K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia BA và tia đối của tia BC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho B là trung điểm của AE và CF Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia BA và tia đối của tia BC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho B là trung điểm của AE và CF a) CMR: EF vuông góc với EA b) CMR: AF=CE ; AF//CE c) Gọi H và K lần lượt là trung điểm của CE và AF. CMR: Ba điểm H,B,K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD ⊥ AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE
a) CMR: EF = AB và EF // AB
b) Từ F vẽ FK ⊥ BE ở K. CM: FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm A,I,F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, MI cắt EF tại N. CM: N là trung điểm của EF
a)nối E với F
+)Xét tứ giác AEFB có:
AE=BF(gt)
AE//BF(BC//xy)
Suy ra :tứ giác AEFB là hình bình hành(DHNB)
Suy ra:EF=AB;EF//AB
b)Xét tam giác BKF và tam giác ADE có:
góc BKF=ADE=90 (FK vuông góc BE;BD vuông góc AC)
BF=AE(gt)
KBF=AED(AE//BF)
Suy ra :tam giác BKF=tam giác ADE(ch-gn)
suy ra FK=AD
Mk mỏi rồi .Bạn tự nghĩ tiếp đi nha.
nhớ kết bạn với mk
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam cho tam giác ABC có góc A = 90 độ Gọi M là trung điểm AC N là trung điểm AB Trên tia BM lấy điểm E sao cho M là trung điểm BE Trên tia CN lấy điểm F sao cho N là trung điểm CF Chứng minh : a) AE = AF b) 3 điểm A, E, F thẳng hàng