Tính diện tích toàn phần của các hình chóp đều sau đây: Hình chóp tứ giác đều cạnh đáỵ 1m, chiều cao hình chóp 50cm
Tính diện tích toàn phần của các hình chóp đều sau đây: Hình chóp tứ giác đều cạnh đáỵ 20cm, chiều cao hình chóp 7cm
Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 20cm, chiều cao hình chóp bằng 7cm
Tương tự hình vẽ câu a ta có MA Δ BC
Vì AO là đường cao của hình chóp nên ΔAOM vuông tại O.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM, ta có:
A M 2 = O A 2 + O M 2 = 49 + 100 = 149
Suy ra: AM = 149 cm
Ta có: S x q =20.2. 149 =40 149 ( c m 2 )
S đ á y = 20.20= 400( c m 2 )
Vậy S T P = S x q + S đ á y = 40 149 +400 ≈ 888,3( c m 2 )
Tính diện tích toàn phần của các hình chóp đều sau đây :
a) Hình cho theo các kích thước trên hình 152
b) Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 6cm, chiều cao hình chóp 5cm
c) Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 20cm, chiều cao hình chóp 7cm
d) Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 1m, chiều cao hình chóp 50cm
Tính diện tích toàn phần của các hình chóp đều sau đây: Hình chóp tứ giác đếu cạnh đáy 6cm, chiều cao hình chóp 5cm.
Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng 6cm, chiều cao hình chóp bằng 5cm.
Tương tự hình vẽ câu a ta có MA Δ BC.
Vì AO là đường cao của hình chóp nên △ AOM vuông tại O.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM, ta có:
A M 2 = O A 2 + O M 2 = 25 + 9 = 34
Suy ra: AM = 34 cm
Ta có: S x q =6.2. 34 =12 34 ( c m 2 )
S đ á y = 6.6 = 36 ( c m 2 )
Vậy S T P = S x q + S đ á y = 12 34 +36 ≈ 106 ( c m 2 )
một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 15cm, trung đoạn bằng 17cm, độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng 16cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( tổng diện tích các mặt đáy của hình chóp ), thể tích của hình chóp tứ giác đều?
Sxq=16*4*17/2=544cm2
Stp=544+16^2=800cm2
V=1/3*16^2*15=1280cm3
Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:
\(16\cdot4:2=32\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp đều:
\(S_{xq}=32\cdot17=544\left(cm^2\right)\)
Diện tích mặt đáy của hình chóp đều:
\(S_đ=16^2=256\left(cm^2\right)\)
Diện tích toàn phần của hình chóp đều:
\(S_{tp}=S_đ+S_{xq}=544+256=800\left(cm^2\right)\)
Thể tích của hình chóp đều:
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot256\cdot15=1280\left(cm^3\right)\)
Bài 26) Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao 6cm, cạnh đây 5cm. a Tính diện tích toàn phần của hình chóp? b/ Tinh thể tích của hình chóp
Lời giải:
a. Diện tích đáy: $5.5=25$ (cm2)
Chiều cao mỗi hình mặt bên: $\sqrt{6^2+(5:2)^2}=6,5$ (cm)
Diện tích mỗi mặt bên: $6,5.5:2=16,25$ (cm2)
Diện tích toàn phần: $25+16,25=41,25$ (cm2)
b. Thể tích: $\frac{1}{3}.6.25=50$ (cm3)
tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 25m và chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều bằng 20cm
20 cm = 0,2 m
Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:
\(\dfrac12\cdot(4\cdot25)\cdot0,2+25^2=635(m^2)\)
Vậy: ...
\(\text{#}Toru\)
Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 25m và chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều bằng 20m
Sxq=1/2*24*4*20=12*80=960m2
Stp=960+25^2=1585m2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20cm, cạnh bên SA = 24cm.
a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.
b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.
a) S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
⇒ ABCD là hình vuông
⇒ AC = AB√2 = 20√2 (cm).
SO là chiều cao của hình chóp
⇒ O = AC ∩ BD và SO ⊥ (ABCD)
⇒ SO ⊥ AO
⇒ ΔSAO vuông tại O
⇒ SO2 + OA2 = SA2
⇒ SO2 = SA2 – OA2 = SA2 – (AC/2)2 = 242 - = 376
⇒ SO = √376 ≈ 19,4 (cm).
Thể tích hình chóp:
b) Gọi H là trung điểm của CD
SH2 = SD2 – DH2 = 242 – = 476
⇒ SH = √476 ≈ 21,8 (cm)
⇒ Sxq = p.d = 2.AB.SH = 2.20.√476 ≈ 872,7 (cm2 ).
Sđ = AB2 = 202 = 400 (cm2 )
⇒ Stp = Sxq + Sđ = 872,7 + 400 = 1272,7 (cm2 ).
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh đáy là 8cm, chiều cao 10cm.
+ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp.
+ Tính thể tích của hình chóp.
Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng: