- Thứ tự sắp xếp là 5, 1, 2, 4, 3

Tam giác AMB và tam giác EMC có

    MB = MC (gt)

    MA = ME (gt)

Do đó ΔAMB = ΔEMC (c.g.c)

Xét tam giác ABM và tam giác MCE có

- BM = MC (Vì M là trung điểm BC)

-ME = MA ( giả thiết )

- góc BMA = góc CME (đối đỉnh)

Vậy tam giác ABM = tam giác MCE

=> góc BAM = góc CEM

=> AB//CE

Xét Δ ABM và Δ ECM có:

ME=MA ( theo giả thiết )

góc BMA= góc CME (đối đỉnh )

BM=CM ( do M là trung điểm của BC )

→ Δ ABM=Δ ECM ( C-G-C)

→ góc BAM= góc CEM

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB //CE.

a, Xét △ABC và △DCE có

AC = CD

C^ đối đỉnh

BC = CE

=> △ABC = △DCE

b, VÌ △ABC = △DCE nên góc BAC = góc CDE 

=> CDE = 90 độ

c, Vì BE = BC + CE = 20

Mà BC = CE = \(\dfrac{BC}{2}\) = \(\dfrac{20}{2}\) = 10

Vì AD = AC + CD = 16

Mà AC = CD = \(\dfrac{AD}{2}\) = \(\dfrac{16}{2}\) = 8

Áp dụng định lý Pytago 

ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)

          \(10^2=AB^2+8^2\)

          \(100=AB^2+64\)

          \(AB^2=100-64=36\)

   Vậy \(AB=6^2\)

Mong bạn tick cho mik :))

Bạn tự vẽ hình nhé !

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ECM\)có: 

\(MA=ME\left(gt\right)\)

\(MB=MC\)( vì M là trung điểm BC )

\(\widehat{BMA}=\widehat{EMC}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)

Vì \(\Delta AMB=\Delta ECM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MEC}\)( 2 góc tưởng ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow AB//CE\)

\(\text{a) xét tam giác AMB và tam giác EMC}\)

\(\text{có : MB=MC( M là trung điểm của BC)}\)

\(\text{góc AMB=góc EMC( đ đ)}\)

\(\text{AM=EM(gt)}\)

=> tam giác AMB=tam giác EMC(c-g-c)

\(\text{b) xét tam giác AMB và tam giác CME}\)

\(\text{có: AM=EM(gt)}\)

\(\text{góc AMB=góc CME (đ đ)}\)

\(\text{MB=MC(M là trung điểm của BC)}\)

=> tam giác AMB=tam giác CME(c-g-c)

=> góc CAM= góc MEC ( 2 góc tương ứng)

\(\text{mà 2 góc này ở vị trí so le trong}\)

=> AC=CE ( 2 cạnh tương ứng)

2: Xét ΔMAB và ΔMEC có 

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

a/ Trong TG ABC : AB²=BC²-AC² (đ/l Pytago đảo)

AB²=10²-8²=6²

=> TG ABC là TG vuông .

a: 

b: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

c: Xét ΔMAB và ΔMKC có

MA=MK

\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMKC

d: Ta có: ΔMAB=ΔMKC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MKC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//KC

e: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)

Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

=>MH=MK

=>ΔMHK cân tại M