Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
títtt
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
15 tháng 9 2023 lúc 19:47

1) \(f\left(x\right)=2x-5\)

\(f'\left(x\right)=2\)

\(\Rightarrow f'\left(4\right)=2\)

2) \(y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}\)

\(\Rightarrow y'=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}\)

3) \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1.\left(x+9\right)}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{4}{2\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{12}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\right]\)

\(\Rightarrow f'\left(1\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(1-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{1}}\right]=2\left(\dfrac{3}{2}+1\right)=2.\dfrac{5}{2}=5\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 9 2023 lúc 19:42

loading...  loading...  

títtt
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
17 tháng 9 2023 lúc 22:03

1) \(y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}\)

\(\Rightarrow y=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}\)

2) \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1\left(x+9\right)}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{-6}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(1\right)=\dfrac{-6}{\left(1+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{1}}=-\dfrac{3}{8}+2=\dfrac{13}{8}\)

Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 7 2021 lúc 22:51

1. \(y'=3x^2\sqrt{x}+\dfrac{x^3-5}{2\sqrt{x}}=\dfrac{7x^3-5}{2\sqrt{x}}\)

2. \(y'=3x^5+\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

3. \(y'=2-\dfrac{2}{\left(x-2\right)^2}\)

Buddy
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
14 tháng 8 2023 lúc 2:12

\(a,y'=\left(x^3-4x^2+5\right)'=3x^2-8x\\ b,y''=\left(3x^2-8x\right)'=6x-8\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 4 2019 lúc 8:02

Đáp án A

Vận tốc của vật có PT là: 

v = s ' = 3 t 2 − 6 t + 6 = 3 t − 1 2 + 3 ≥ 3

Do đó vận tốc nhỏ nhất của vật là:  v min = 3    m / s .

Buddy
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
22 tháng 9 2023 lúc 14:51

a) Với bất kì \({x_0} \in \mathbb{R}\), ta có:

\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{x - {x_0}}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} 1 = 1\)

Vậy \(f'\left( x \right) = {\left( x \right)^\prime } = 1\) trên \(\mathbb{R}\).

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {{x^2}} \right)^\prime } = 2{\rm{x}}\\{\left( {{x^3}} \right)^\prime } = 3{{\rm{x}}^2}\\...\\{\left( {{x^n}} \right)^\prime } = n{{\rm{x}}^{n - 1}}\end{array}\)

Buddy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 8 2023 lúc 20:17

a: \(y=u^2=\left(sinx\right)^2\)

b: \(y'\left(x\right)=\left(sin^2x\right)'=2\cdot sinx\cdot cosx\)

\(y'\left(u\right)=\left(u^2\right)'=2\cdot u\)

\(u'\left(x\right)=\left(sinx\right)'=cosx\)

=>\(y'\left(x\right)=y'\left(u\right)\cdot u'\left(x\right)\)

Buddy
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
22 tháng 9 2023 lúc 21:09

a) \(g'\left( x \right) = y' = {\left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)^,}.\cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\)

b) \(g'\left( x \right) =  - 2{\left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)^,}.\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) =  - 4\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\)

An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 12 2020 lúc 16:20

\(y'=\dfrac{1}{4}\left(x^2-4x+10\right)^{-\dfrac{3}{4}}\left(x^2-4x+10\right)'\)

\(=\dfrac{x-2}{2\sqrt[4]{\left(x^2-4x+10\right)^3}}\)