Cho hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 3 là
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Cho hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 2 - 1 ( a , b ∈ ℝ ) . Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 2018.f(x) + 2019 = 0 là:
A. 4
B. 0
C. 3
D. 2
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ:
Phương trình f(f(x))=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3
B. 7
C. 9
D. 5
Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f (f(x)) có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 5.
B. 3.
C. 7.
D. 9.
Đáp án D
Đặt , phương trình trở thành .
Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình có 3 nghiệm thuộc khoảng , với mỗi giá trị t như vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có 9 nghiệm.
Cho hàm số f ( x ) = ax + 3 b x 2 + c x + d ( a , b , c , d ∈ R ) có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm của phương trình 4f(x) + 3 = 0 là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị của hàm số y = f′(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) = f(0) trên đoạn [−3;6] là
A. 4
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Cho hàm số f ( x ) = a x 2 + 2 b x 3 - 3 c x 2 - 4 d x + 5 h (a,b,c,d,hÎZ). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm thực của phương trình f(x)=5h có số phần tử bằng
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 2 + c ( a , b , c ∈ ℝ ) có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) -3 =0 bằng
A. 0
B. 3
C. 2
D. 4
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình 2 f x − 1 − 3 = 0 là
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình 2 f x - 1 - 3 = 0 là:
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Đáp án B
2 f x - 1 - 3 = 0 ⇔ f x - 1 = 3 2
Đồ thị hàm số y = f x - 1 có được bằng cách tình tiến đồ thị hàm số y = f(x) sang phải một đơn vị, sau đó lấy đối xứng đồ thị vừa tịnh tiến được qua trục Ox
Ta thấy f x - 1 = 3 2 là sự tương giao giữa đồ thị hàm số y = f x - 1 và đường thẳng y = 3 2 . Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f x - 1 = 3 2 có 4 nghiệm