Câu 5: Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BN, CM cắt nhau tại K. Chứng minh:
a) ∆BMC = ∆CNB
b) ∆BKC cân tại K
c) BC < KN
d) Tứ giác MNCB là hình thang cân.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A VÀ HAI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN BM,CNCẮT NHAU TẠI K
a, CM TAM GIÁC BNC VÀ TAM GIÁC CMB
b, CM TAM GIÁC BKC LÀ TAM GIÁC CÂN TẠI K
c, CM BC< 4KM
Cho ∆abc cân tại A ,hai trung tuyến bm,cn cắt nhau tại K. a,∆BMC=∆CMB b,BKC cân tại K c, MN// BC
ý a, tui chữa lại đề là \(\Delta BMC=\Delta CNB\)
a, do \(\Delta ABC\) cân tại A\(=>\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\angle\left(B\right)=\angle\left(C\right)\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
mà BM,CN là các trung tuyến\(=>\left\{{}\begin{matrix}BN=\dfrac{1}{2}AB\\CM=\dfrac{1}{2}AC\end{matrix}\right.\)
\(=>BN=CM\left(2\right)\)
có BC cạnh chung (3)
từ(1)(2)(3)\(=>\Delta BMC=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)
b,do \(\Delta BMC=\Delta CNB\left(cmt\right)=>\angle\left(KBC\right)=\angle\left(KCB\right)\)
\(=>\Delta BKC\) cân tại K
c, do \(\left\{{}\begin{matrix}BN=NA\\CM=AM\end{matrix}\right.\)=>MN là đường trung bình \(\Delta ABC=>MN//BC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB<CD). Hai tia phân giác của hai góc C
và D cắt nhau tại K thuộc đáy AB. Chứng minh:
a) Tam giác ADK cân tại A; tam goác BKC cân tại B
b) AD + BC = AB
a: Xét ΔADK có góc ADK=góc AKD
nên ΔADK cân tại A
Xét ΔBKC có góc BKC=góc BCK
nên ΔBKC cân tại B
b: Ta có: ΔADKcân tại A
nên AD=AK
Ta có: ΔBKC cân tại B
nên BK=BC
=>AK+KB=AB=AD+BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I
a)cm tứ giác BNMC là hình thang cân
b)gọi P,K lần lượt là trung điểm của BN và CM, PK cắt BM tại D cắt CN tại E .cm PD=DE=EK
Cho tam giác ABC cân và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K
a, CM: tam giác BNC=tam giác CMB
b, CM tam giác BKC cân tại K
c, CM BC<4KM
Cho tam giác ABC cân tại A. Hai đường trung tuyến BN,CM cắt nhau tại K. Chứng minh BC<4.KM
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Các đường cao AQ, BN, CM cắt nhau tại H. K là điểm đối xứng với H qua Q. Chứng minh:a) Tứ giác BHCK là hình bình hànhb) Đường thẳng qua K song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AK tại E. Chứng minh KC QEc) Tứ giác HCEQ là hình bình hànhd) QE cắt BN tại I. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HIEC là hình thang cân.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Các đường cao AQ, BN, CM cắt nhau tại H. K là điểm đối xứng với H qua Q. Chứng minh:
a) Tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Đường thẳng qua K song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AK tại E. Chứng minh KC = QE
c) Tứ giác HCEQ là hình bình hành
d) QE cắt BN tại I. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HIEC là hình thang cân.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AQ là đường cao ứng với cạnh đáy BC
nên Q là trung điểm của BC
Xét tứ giác BHCK có
Q là trung điểm của BC
Q là trung điểm của HK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB > BC. Hai trung tuyến AD và BE, đường thẳng qua E song song với BC cắt AB tại F.
a) Chứng minh tứ giác BF EC là hình thang cân.
b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BF và CE, biết IK = 7, 5 cm, AD = 12 cm. Tính chu vi hình thang BF EC.
cứu mn ơi
a) Ta có : EF//BC(gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tg ABC cân A)
=> BFEC là hình thang cân (đccm)
b) Do FI=IB (gt)
EK=KC(gt)
=> IK là đường trung bình của hthang BFEC
=> IK=(BC+EF):2
=> 7,5=(BC+EF):2
=> BC+EF=15
Mà \(FE=\frac{BC}{2}\)(EF là đường tb tg ABC)
=> EF=15:(1+2)x1=5cm
BC=5x2=10cm
- Có : BD=CD=BC:2=5cm
- Xét tg ABD vuông D (tg ABC cân, BD=DC=> AD vuông BC), có :
AB2=BD2+AD2 (pytago)
=>AB2=52+122
=> AB2=169
=> AB=13cm
- Có : FB=AB:2=6,5cm
- Tứ giác BFEC có : FB=EC=6,5cm
Chu vi BFEC là : EF+BC+FB+EC=5+10+6,5+6,5=28cm
Vậy:.....
#H
a,chứng minh A,D +GG,GG \
B, ijk,eud 7,5
2
Con Đỗ Minh Châu nó rảnh quá hay sao mà toán lớp 8 tiểu học đòi tr lời, kể cả câu dưới (Toán lớp 5) còn tr lời sai.Đừng có rảnk nx, và cx stop spam đi
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M bất kỳ trên AB. Qua M vẽ đường thẳng song
song với BC và cắt AC tại N. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.
Ta có: MN // BC; ∠B = ∠C(tính chất Δ cân)
=> Tứ giác MNCB là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (0)