Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 ° Thể tích khối chóp S.ABC là
A. a 3 6
B. a 3 2 6
C. 2 a 3 3 6
D. a 3 3 12
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 0 . Thể tích khối chóp S.ABC là
A . a 3 6
B . a 3 2 6
C . 2 a 3 3 9
D . a 3 3 12
Đáp án là B
Ta có
Góc giữa cạnh bên và đáy . Suy ra tam giác SOC vuông cân nên
Vậy
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Chọn B.
Gọi M là trung điểm của BC,
Suy ra H là tâm của tam giác đáy AC
Suy ra suy ra SAH vuông cân tại H
Suy ra SH =AH
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 0 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. a 3 2 18 .
B. a 3 2 36 .
C. a 3 3 18 .
D. a 3 3 36 .
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 ° . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. a 3 2 18
B. a 3 2 36
C. a 3 3 18
D. a 3 3 36
Chọn D.
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC). Khối chóp S.ABC đều nên H là trọng tâm tam giác (ABC).
Xét tam giác ABI:
Vì H là trọng tâm tam giác ABC nên:
Lại có: AH là hình chiếu của SA lên (ABC)
Xét tam giác SAH:
Diện tích tam giác ABC:
Vậy
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?
A. 2 a 3 3 3
B. a 3 3 3
C. a 3 3 4
D. a 3 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ?
A. 2 a 3 3 3
B. a 3 3 3
C. a 3 3 4
D. a 3 3
Đáp án là A
Ta có:
Theo giả thiết cạnh bên tạo đáy góc 60 0 suy ra góc SAH= 60 0
là tam giác đều cạnh 2a nên diện tích là
Thể tích khối chóp S.ABC là
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 và cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a là?
A. a 3 3 6
B. a 3 3 3
C. a 3 3 4
D. 3 a 3 4
Đáp án: D
Hướng dẫn giả:
Gọi H là tâm của tam giác ABC
⇒ V S . A B C D = S H . S A B C 3 = 3 a 3 4 .
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 24
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Chọn B
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, khi đó
Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc