Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y-5z+4=0 và đường thẳng (d): x + 1 2 = y + 1 1 = z + 5 6 Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên măt mặt phẳng (P) có phương trình là :
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - 5z + 4 = 0 và đường thẳng d : x + 1 2 = y + 1 1 = z + 5 6 . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) có phương trình là
A. x = - 2 + 3 t y = - 2 + t z = - t
B. x = - 2 + t y = 2 + 2 t z = t
C. x = 1 + 3 t y = 2 t z = 1 + t
D. x = 3 + t y = 2 z = 1 + t
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 2 - t y = 5 z = 1 + t và mặt phẳng ( P ) : y - z + 2 = 0 . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là:
A. 30 °
B. 45 °
C. 60 °
D. 90 °
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng △ : x - 3 2 = y - 2 1 = z 1 và mặt phẳng ( α ) : 3 x + 4 y + 5 z + 8 = 0 . Góc giữa đường thẳng △ và mặt phẳng ( α ) có số đo là
A. 45 °
B. 90 °
C. 30 °
D. 60 °
Trong không gian Oxyz,viết phương trình đường thẳng d qua M(3;2;-5) và vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y-5z+1=0
A. d : x = 3 + t y = 2 - 2 t z = - 5 + 5 t
B. d : x = 3 - t y = 2 - 2 t z = - 5 - 5 t
C. d : x = 3 + t y = 2 + 2 t z = - 5 - 5 t
D. d : x = 3 + t y = 2 - 2 t z = - 5 - 5 t
d : x = 3 + t y = 2 - 2 t z = - 5 - 5 t
Đáp án D
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: ∆ : x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z - 4 = 0 . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: △ : x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1 và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là
A. d : x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t
B. d : x = 3 t y = 2 + t z = 2 + 2 t
C. d : x = - 2 - 4 t y = - 1 + t z = 4 - t
D. d : x = - 1 - t y = 3 - 3 t z = 3 - 2 t
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 3 x + y + z = 0 và đường thẳng △ : x - 3 1 = y + 4 - 2 = z - 1 2 . Phương trình của đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( α ) , cắt và vuông góc với đường thẳng △ là
Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng d : x = - 1 - 2 t y = t z = - 1 + 3 t , d ' : x = 2 + t ' y = - 1 + 2 t ' z = - 2 t ' và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), cắt d và d' có phương trình là
Chọn A
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là n → =(1;1;1)
Gọi ∆ là đường thẳng cần tìm và
Ta có
