Cho tam giác ABH vuông tại H, góc B = 60 độ. Lấy M bất kì trên BH, kẻ MK vuông góc AB tại K. Gọi O là trung điểm AM. CMR: KOH là tam giác đều.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABH có H=90độ; B=60độ. Lấy M bất kì trên BH, kẻ MK vuông góc AB. Gọi O là trung điểm AM. CMR : Tam giác KHO đều.
cho tam giác abc đều đường cao ah vuông góc vs bc lấy m thuộc bh gọi o là trung điểm am từ m kẻ mk vuông góc ab md vuông góc ac.CMR tam giác koh đều
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn có AB = AC . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME , từ B kẻ BH vuông góc AC tại H , từ C kẻ CK vuông góc BE tại K . CMR : a) góc ABH = góc ECK d) MH = MK
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB < AC ).Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BC .Gọi H là trung điểm của AK ,kéo dài BH cắt AC tại I:
a, Nếu ABC=60.Tính số đo ACB.
b.C/M tam giác ABH=tam giác KBH.Từ đó suy ra AK vuông góc với BI.
c.Qua K kẻ đg thẳng // với AC,cắt BH,AB lần lượt ở N và D.C/M KA là tia phân giác của IDK.d. Kẻ AM vuông góc với BC tại M.C/M 3 điểm A,N,M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại a ( ABAC ) . trên cạnh BC lấy điểm K sao cho ABBK. Gọi H là trung điểm của AK . kéo dài BH cắt AC tại I .
a . CMR tam giác ABH tam giác kBH . từ đó suy ra Ak vuông góc với BI
b.Qua k kẻ dg thg song song với AC, cắt BH , AB lần khọt tại N, D .CM : KA là tia phân giác của góc IKF
C . kẻ M vuông góc với BC tại M . CMR: A,N , M thẳng hàng.
Giúp mik nha đang gấp ❤️
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại a ( AB<AC ) . trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB=BK. Gọi H là trung điểm của AK . kéo dài BH cắt AC tại I .
a . CMR tam giác ABH =tam giác kBH . từ đó suy ra Ak vuông góc với BI
b.Qua k kẻ dg thg song song với AC, cắt BH , AB lần khọt tại N, D .CM : KA là tia phân giác của góc IKF
C . kẻ M vuông góc với BC tại M . CMR: A,N , M thẳng hàng.
Giúp mik nha đang gấp ❤️
a: Xét ΔABH và ΔKBH có
BA=BK
BH chung
HA=HK
Do đó: ΔBAH=ΔBKH
=>\(\widehat{BHA}=\widehat{BHK}\)
mà \(\widehat{BHA}+\widehat{BHK}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{BHA}=\widehat{BHK}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>BH\(\perp\)AK tại H
=>AK\(\perp\)BI tại H
b: Sửa đề: KA là phân giác của góc IKD
Xét ΔIAK có
IH là đường trung tuyến
IH là đường cao
Do đó: ΔIAK cân tại I
Ta có: DK//AC
=>\(\widehat{DKA}=\widehat{KAI}\)
mà \(\widehat{KAI}=\widehat{IKA}\)(ΔIAK cân tại I)
nên \(\widehat{DKA}=\widehat{IKA}\)
=>KA là phân giác của góc DKI
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt Bh, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH = ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt Bh, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH = ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = BK. Gọi H là trung điểm AK. Kéo dài BH cắt AC tại I. a) Nếu góc ABC bằng 60°. Tính số đo góc ACB. b) Chứng minh ∆ABH = ∆KBH. Từ đó suy ra AK vuông góc với BI. c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BH, AB lần lượt tại N và D. Chứng minh KA là tia phân giác của góc IKD. d) Kẻ AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh 3 điểm A, N, M thẳng hàng.
Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)
Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:
\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)
Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H
c) Ta có \(\Delta ABH=\Delta KBH\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{KBH}\)
Do B,H,I thẳng hàng nên \(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\)
Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta KBI\)có:
\(AB=BK\left(gt\right);\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\left(cmt\right);\)BI chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta KBI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AI=KI\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AKI\)cân tại I \(\Rightarrow\widehat{AKI}=\widehat{IAK}\)
Mặt khác vì DK//AI (gt) \(\Rightarrow\widehat{DKA}=\widehat{IAK}\)(2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{AKI}=\widehat{DKA}\left(=\widehat{IAK}\right)\)\(\Rightarrow\)KA là tia phân giác của \(\widehat{IKD}\)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM(M thuộc BC). Tù M kẻ MH vuông góc AC, Trên tia đối MH lấy điểm K sao cho MK bằng MH.
a) Chứng minh: Tan giac MHC=Tam giác MKB
b)Chứng minh: Tam giác ABH=Tam giác KHB
c)Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I,G,C thẳng hàng