Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với CA = CB = a. Trên đường chéo CA' lấy hai điểm M, N. Trên đường chéo AB' lấy được hai điểm P, Q sao cho MPNQ tạo thành một tứ diện đều. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’

A.  2 a 3

B.  a 3 6

C.  a 3

D.  a 3 2

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C vớiCA=CB=a. Trên đường chéo CA’ lấy hai điểm M, N. Trên đường chéo AB’ lấy được hai điểm P, Q sao cho MPNQ tạo thành một tứ diện đều. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A.  2 a 3

B.  a 3 6

C.  a 3

D.  a 3 2

a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(2a^2\), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?

b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa (AB'C') và (A'B'C') bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a, A'M = 3a với M là trung điểm cạnh BC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A.  8 a 3 3

B.  8 a 3 3

C.  16 a 3 3 3

D.  4 a 3

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a, A’M = 3a với M là trung điểm cạnh BC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A.  8 a 3 3

B.  8 a 3 3

C.  16 a 3 3 3

D.  4 a 3

Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết A B = 2 a ,   A C = a ,   A A ' = 4 a . Gọi M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho M A ' = 3 M A . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và C’M.

A.  6 a 7

B. 8 a 7

C. 4 a 3

D. 4 a 7

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC'B' là hình vuông cạnh 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' như hình vẽ a, có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và AC = 5 cm, BB' = 7 cm.

a) Tính diện tích toàn phần của lăng trụ ABC.A’B'C'.

b) Ghép 2 hình lăng trụ đứng có cùng kích thước như lăng trụ đứng ABC.A'B'C' (như hình b). Tính thể tích của hình lăng trụ đứng mới được tạo thành.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = 2a, đường thẳng A'C hợp với đáy một góc 60 °  Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A .   V A B C . A ' B ' C ' = 4 a 3 6 3

B .   V A B C . A ' B ' C ' = 4 a 3 2 3

C .   V A B C . A ' B ' C ' = 4 a 3 2 9

D .   V A B C . A ' B ' C ' = 4 a 3 6