Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực và có đạo hàm f'(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) được cho bởi hình bên dưới. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4). - f(3). Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0;4] là

A. f(1)

B. f(0)

C. f(2)

D. f(4)

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ  và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) ,  biết f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 )  và các khẳng định sau:

Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.

Hàm số y = f(x)  đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 0 ) .  

Max [ 0 ; 3 ]     f ( x ) = f ( 3 ) .

Min ℝ   f ( x ) = f ( 2 ) .  

Max [ - ∞ ; 2 ]     f ( x ) = f ( 0 ) .

Số khẳng định đúng là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

C. 4.

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số  f ( x ) = log 2 2   x - log 2 x 4 + 4  có tập xác định  D = [ 0 ; + ∞ )

(2) Hàm số  y = log a x  có tiệm cận ngang

(3) Hàm số  y = log a x ;   0 < a < 1  và Hàm số  y = log a x ,   a > 1  đều đơn điệu trên tập xác định của nó 

(4) Bất phương trình:  log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0  có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.

(5) Đạo hàm của hàm số  y = ln 1 - cos   x  là sin   x 1 - cos   x 2

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D.1

Cho hàm số y = ( x - 2 ) - 1 2  Bạn Toán tìm tập xác định của hàm số bằng cách như sau:

Bước 1: Ta có  y = 1 ( x - 2 ) 1 2 = 1 x - 2

Bước 2: Hàm số xác định ⇔ x - 2 > 0 ⇔ x > 2  

Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số là D = ( 2 ; + ∞ )  

Lời giải trên của bạn toán đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Bước 3

B. Bước 1

C. Đúng

D. Bước 2

Cho hàm số  \(y=f\left(x\right)\)  liên tục trên tập xác định R, và thỏa mãn điều kiện phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm \(x=-3\) ;  \(x=0\) ; \(x=2\).  Xét hàm số \(y=g\left(x\right)=f\left(x^2+4x-m\right)\), tính tổng các giá trị nguyên của tham số  \(m\in[-10;10]\)  để phương trình  \(g'\left(x\right)=0\)  có đúng  5 nghiệm phân biệt .
A.  -6                             B. 42                              C. 50                              D. 6
P/s:  Kì thi cuối học kỳ 2 lớp 11 trường THPT Phan Huy Chú , thành phố Hà Nội
Em xin nhờ sự giúp đỡ của quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán, em cám ơn nhiều ạ!

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D = − 1 ; + ∞ \ 1 .  Dưới đây là một phần đồ thị của y = f(x)

Hỏi trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng:

  (I) Số điểm cực đại của hàm số trên tập xác định là 1.

  (II) Hàm số có cực tiểu là -2 tại x = 1  

  (III) Hàm số đạt cực đại tại x = 2 

  (IV) Hàm số đạt cực đại tại x = -1

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hàm số y = f(x) được cho bằng bảng sau :

 Viết tập hợp {(x ;y)} các cặp giá trị tương ứng của x và y xác định hàm số trên