-Thay \(x=0\):

\(\Rightarrow0.P\left(0+2\right)-\left(0-3\right).P\left(0\right)=0\)

\(\Rightarrow3.P\left(0\right)=0\Rightarrow P\left(0\right)=0\) \(\Rightarrow P\left(x\right)\) có 1 nghiệm là \(x=0\) (1)

-Thay \(x=3\):

\(\Rightarrow3.P\left(3+2\right)-\left(3-3\right).P\left(3\right)=0\)

\(\Rightarrow3.P\left(5\right)=0\Rightarrow P\left(5\right)=0\) \(\Rightarrow P\left(x\right)\) có 1 nghiệm là \(x=5\) (1)

-Từ (1) và (2) ta suy ra đpcm.

Bài 1:

\(P\left(-1\right)=-m-3=2\)

\(m=-3-2\)

\(m=-5\)

Bài 2:

Q(x) có nghiệm là -1⇔\(Q\left(-1\right)=0\)

⇒\(-2-m+7+3=0\)

\(m=7+3-2=8\)

Bài 3:

Q(x) có nghiệm là -1⇔\(Q\left(-1\right)=0\)

⇒\(m-2m-3=0\)

\(-m-3=0\)

\(m=-3\)

3: Q(-1)=0

=>-2-m-7m+3=0

=>-8m+1=0

hay m=1/8

C

C

C

\(\left(x-2\right)P\left(x+5\right)=\left(x^2-9\right)P\left(x+2\right)\) (1)

Thay \(x=3\) vào (1):

\(\Rightarrow1.P\left(8\right)=0.P\left(5\right)\Rightarrow P\left(8\right)=0\)

\(\Rightarrow x=8\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\)

Thay \(x=-3\) vào (1):

\(\Rightarrow-5.P\left(2\right)=0.P\left(-1\right)\Rightarrow P\left(2\right)=0\)

\(\Rightarrow x=2\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\)

Thay \(x=2\) vào (1):

\(\Rightarrow0.P\left(7\right)=-5.P\left(4\right)\Rightarrow P\left(4\right)=0\)

\(\Rightarrow x=4\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\)

Vậy đa thức P(x) có ít nhất 3 nghiệm \(x=\left\{2;4;8\right\}\)

-3

a, cho f(x) = \(3^2\)-12X = 0

               => X=\(\frac{3^2-0}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\). Vậy X=\(\frac{3}{4}\)là nghiệm của đa thức.

b, đề chưa rõ k mình cái nha =)

a, f(x)=\(3^2\) -12x=0

=>9=12x

=>x=\(\frac{3}{4}\)

b,f(1)=a+b=-2   (1)

f(2)=2a+b=0    (2)

Từ (1) và (2)

=>f(2)-f(1)=2a+b-(a+b)=a=2=0-(-2)=2

a=2

=>a+b=0

=>b=-4