Đáp án B

Phương pháp:

Phân chia khối hộp ra các phần, lập tỉ số thể tích.

Cách giải:

Gọi V là thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' 

Ta có: 

=  1 6 V

Mà 

Chọn: C

Đáp án B

Đáp án B

Đáp án A

Gọi V là thể tích của khối hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' . Khi đó

V A B C D . A ' B ' C ' D ' = V A ' . A B C D + V C . B C D + V D . A ' C ' D ' + V B . A ' B ' C ' + V A . C ' B D  

= V 6 + V 6 + V 6 + V 6 + V A . C ' B D = 2 V 3 + V A ' . C ' B D → V A ' . C ' B D = V 3  

Vậy tỉ số cần tính là V A ' C ' B D V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 1 3 .  

Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của khối hộp. Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ và bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’. DAC. Ta thấy bốn khối chóp sau đều có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng h, nên tổng các thể tích của chúng bằng

.

Từ đó suy ra thể tích của khối tứ diện

ACB’D’=. Do đó tỉ số của thể tích khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng 3.

Đáp án B

Gọi h là chiều cao của hình hộp.

Ta có S B ' C ' D ' = 1 2 S A ' B ' C ' D '  

Do đó

V A ' B ' C ' D ' = 1 3 h S B ' C ' D ' = 1 3 h . 1 2 S A ' B ' C ' D '

= 1 6 h . S A ' B ' C ' D ' = 1 6 V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 1 6

Chọn đáp án B.