Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 12 2018 lúc 6:12

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

nguyễn thị oanh
Xem chi tiết
Kính Nguyễn Trọng
17 tháng 9 2016 lúc 21:15

\(\sqrt{\left(n+1\right)^2}+\sqrt{n^2}=\left(n+1\right)+n=2n+1=\left(n+1-n\right)\left(n+1+n\right)=\left(n+1\right)^2-n^2\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 6 2019 lúc 2:55

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

* Với n = 1, ta có: 2 - 1 2 = 9 - 8

* Với n = 2, ta có:  3 - 2 2 = 25 - 24

* Với n = 3, ta có:  4 - 3 2 = 49 - 48

* Với n = 4, ta có:  5 - 4 2 = 81 - 80

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
katherina
24 tháng 4 2017 lúc 13:29

Ta có: \(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)=\left(\sqrt{n+1}\right)^2-\left(\sqrt{n}\right)^2=n+1-n=1\) \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\) với n là số tự nhiên

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 10 2017 lúc 15:42

Chứng minh: 3n > 3n + 1 (1)

+ Với n = 2 thì (1) ⇔ 9 > 7 (luôn đúng).

+ Giả sử (1) đúng với n = k ≥ 2, tức là 3k > 3k + 1.

Ta chứng minh đúng với n= k+1 tức là chứng minh: 3k+ 1 > 3(k+1) + 1

Thật vậy, ta có:

3k + 1 = 3.3k > 3.(3k + 1) (Vì 3k > 3k + 1 theo giả sử)

= 9k + 3

= 3k + 3 + 6k

= 3.(k + 1) + 6k

> 3(k + 1) + 1.( vì k ≥ 2 nên 6k ≥ 12> 1)

⇒ (1) đúng với n = k + 1.

Vậy 3n > 3n + 1 đúng với mọi n ≥ 2.

Team SuSu
Xem chi tiết
o0oNguyễno0o
9 tháng 7 2018 lúc 19:03

\(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\)

VP  =  \(\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\)

\(\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}\)

\(\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n+1}\right)^2-\left(\sqrt{n}\right)^2}\)

\(\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1-n}\)

\(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)

= VT 

Vậy đẳng thức được chứng minh

Không Tên
9 tháng 7 2018 lúc 19:56

cách khác nhé:

Xét:  \(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\)

\(=\left(\sqrt{n+1}\right)^2-\left(\sqrt{n}\right)^2\)

\(=n+1-n=1\)

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\) (đpcm)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 10 2019 lúc 5:56

2n + 1 > 2n + 3 (2)

+ Với n = 2 thì (2) ⇔ 8 > 7 (luôn đúng).

+ Giả sử (2) đúng khi n = k ≥ 2, nghĩa là 2k+1 > 2k + 3.

Ta chứng minh đúng với n= k+ 1 tức là chứng minh: 2k+2 > 2(k+ 1)+ 3

Thật vậy, ta có:

2k + 2 = 2.2k + 1

> 2.(2k + 3) = 4k + 6 = 2k + 2 + 2k + 4.

> 2k + 2 + 3 = 2.(k + 1) + 3 ( Vì 2k + 4 >3 với mọi k ≥ 2)

⇒ (2) đúng với n = k + 1.

Vậy 2n + 1 > 2n + 3 với mọi n ≥ 2.

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
30 tháng 5 2017 lúc 9:42

Căn bậc hai. Căn bậc ba

Căn bậc hai. Căn bậc ba

nguyễn thị oanh
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
20 tháng 8 2016 lúc 20:45

\(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\frac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\frac{\left(n+1\right)-n}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\) (đpcm)