Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1), C'(4; 5; -5). Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A',B' lần lượt là trung điểm của SA,SB . Đường thẳng A' B' song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (SAB).
B. ( ABCD) .
C. (SAD).
D. (SBC).
2.Cho hình hộp ABCD.A' B' C' D' . Mặt phẳng ( ABA') song song với:
A. ( AA'C') .
B. (CC'D').
C. ( ADD').
D. (BB'A').
Cho hình hộp chữ nhật A,B,C,D,A’,B’,C’,D’
a) AB=5cm ,AD=7cm ,AA’=3cm .Hãy tính diện tích xung quanh,thể tích của hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh:
2 x 3 x (5+7)= 72(cm2)
Thể tích của HHCN:
3 x 5 x 7 = 105(cm3)
Cho hình hộp chữ nhật A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ a) AB=5cm ,AD=7cm ,AA’=3cm .Hãy tính diện tích xung quanh,thể tích của hình hộp chữ nhật
Sxq=(5+7)*2*3=6*12=72cm2
V=5*7*3=105cm3
Bài 1: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng: Câu 1: Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là:
A. V = a x b + c B. V = a : b : c C. V = (a + b) x c D. V = a x b x c Câu 2:Thể tích của một hộp sữa có chiều dài 5,5 cm, chiều rộng 3,2 cm và chiều cao 10,4 cm là: A. 90,48 cm2 B. 90,48 cm3 C. 183,04 cm2 D. 183,04 cm3 bài 2 Tìm x: a) 53,2 : (x – 3,5) = 99 – 45,8 b) 4,2 x (x + 41,53) = 53,5 + 125 bài 3 Một bể bơi có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75m. Hỏi người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh thành bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có chiều dài 25cm, chiều rộng 20 cm và diện tích mạch vữa lát không đáng kể.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,BC=2,AA'=3.. Tính sin của góc giữa đường thẳng A′C và mặt phẳng (A′BD).
A. 5 91 49
B. 3 14 49
C. 9 14 98
D. 11 70 98
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5). Tọa độ của điểm A’ là
Câu 1: Hình hộp chữ nhật có:
A. 6 cạnh B. 10 cạnh
C. 8 cạnh D. 12 cạnh
Câu 2: Hình hộp chữ nhật có:
A. 4 mặt B.5 mặt
C. 6 mặt D. 8 mặt
Câu 3: Tính diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật hình có chiều dài a, chiều rộng b , chiều cao h ( cùng đơn vị đo) được tính theo công thức:
A. S = a+bx2 C. S = a x b
B. (a+b)x2 D. a: b
Câu 4: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là diện tích của:
A. 2 mặt đáy
B. 4 mặt xung quanh
C. 2 mặt xung quanh
D. 6 mặt
Câu 5: Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5dm, chiều rộng 1,2dm chiều cao 1dm là:
A. 5,4dm B. 2,5dm
C. 2,7dm D. 5 dm
Câu 1: Hình hộp chữ nhật có:
A. 6 cạnh B. 10 cạnh
C. 8 cạnh D. 12 cạnh
Câu 2: Hình hộp chữ nhật có:
A. 4 mặt B.5 mặt
C. 6 mặt D. 8 mặt
Câu 3: Tính diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật hình có chiều dài a, chiều rộng b , chiều cao h ( cùng đơn vị đo) được tính theo công thức:
A. S = a+bx2 C. S = a x b
B. (a+b)x2 D. a: b
Câu 4: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là diện tích của:
A. 2 mặt đáy
B. 4 mặt xung quanh
C. 2 mặt xung quanh
D. 6 mặt
Câu 5: Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5dm, chiều rộng 1,2dm chiều cao 1dm là:
A. 5,4dm B. 2,5dm
C. 2,7dm D. 5 dm
Lời giải chi tiết: Chu vi mặt đáy là:
(1,5+1,2)×2=5,4(dm)
Đáp số: 5,4dm
Cho hình hộp chữ nhật ABCDA1B1C1D1 . Biết AB = 4cm , AC = 5cm và A1C=13cm. Tính Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thế tích của hình hộp chữ nhật đó .
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABC\), ta được : \(BC=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
Từ định nghĩa của hình hộp Chữ nhật ta có :
\(AA_1\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AA_1\perp AC\)
\(\Leftrightarrow\Delta A_1AC\)vuông tại A
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta A_1AC\), ta được : \(AA_1=\sqrt{13^2-5^2}=12cm\)
=> Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó là : \(2\left(AB+BC\right)\cdot AA_1=2\left(4+3\right)\cdot12=168\left(cm^2\right)\)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là : \(168+2.4.3=192\left(cm^2\right)\)
Thể tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là : \(AB.BC.AA_1=4.3.12=144\left(cm^3\right)\)
KL : ............
Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D'. Biết A = 1 ; 0 ; 1 , B = 2 ; 1 ; 2 , D = 1 ; − 1 ; 1 và C ' = 4 ; 5 ; − 5 . Tìm tọa độ đỉnh D'.
A. D ' 5 ; 6 ; − 4
B. D ' − 1 ; − 6 ; 8
C. D ' − 3 ; − 8 ; 6
D. D ' 3 ; 4 ; − 6
Đáp án D.
Cách 1: Do A B C D . A ' B ' C ' D ' là hình hộp nên ta có
B C → = A D → = 0 ; − 1 ; 0 ⇒ x C = 0 + 2 = 2 y C = − 1 + 1 = 0 z C = 0 + 2 = 2 ⇒ C 2 ; 0 ; 2
C ' D ' → = C D → = − 1 ; − 1 ; − 1 ⇒ x D ' = − 1 + 4 = 3 y D ' = − 1 + 5 = 4 z D ' = − 1 − 5 = − 6 ⇒ D ' 3 ; 4 ; − 6
Cách 2: Do A B C D . A ' B ' C ' D ' là hình hộp nên ta có ABCD là hình bình hành.
Suy ra
O A → + O C → = O B → + O D → ⇒ O C → = O B → + O D → − O A → ⇒ C = 2 ; 0 ; 2
Tương tự ta có:
O C → + O D ' → = O D → + O C ' → ⇒ O D ' → = O D → + O C ' → − O C → ⇒ D ' = 3 ; 4 ; − 6
