Chọn D

Ta có:  y(0) = 0-1= - 1

Và y(-2) = -2 – 1 = - 3

*Xét tính liên tục của hàm số tại x=1

lim x → 1 + y = lim x → 1 + x 2 + ​ 3 x + 1 x − 1 =   + ∞ x → 1 + :    x − 1 > ​ 0 ;    lim x → 1 + ( x − 1 ) = 0 lim x → 1 + ( x 2 + ​ 3 x + ​ 1 ) = 5 > ​ 0

Và  lim x → 1 − y = lim x → 1 − ( x − 1 ) =   0

⇒ lim x → 1 + y ≠ lim x → 1 − y

Do đó, hàm số đã cho không liên tục tại x =1

Suy ra, hàm số cũng không có đạo hàm tại x = 1

Chọn D.

Đáp án B

y = x + 2 = x + 2 2

y ' = x + 2 x + 2 2

y ' = 0 ⇔ x = − 2 y ' > 0 ⇔ x ∈ − 2 ; + ∞ ; y ' < 0 ⇔ x ∈ − ∞ ; − 2

Nên hàm số đạt cực tiểu tại x=-2

Đáp án B

Ta có: y = x + 2 = x + 2 2

Có y ' = x + 2 x + 2 2

y ' = 0 ⇔ x = − 2 y ' > 0 ⇔ x ∈ − 2 ; + ∞ ; y ' < 0 ⇔ x ∈ − ∞ ; − 2

Nên hàm số đạt cực tiểu tại x=-2

Đáp án B.

Tập xác định: D = ℝ \ − 1 .

Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất không thể đồng biến (hay nghịch biến) trên  R và hàm số không có cực trị. Loại A, C, D.

Chọn D

Đáp án C

Tập xác định x ¹ 2

Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng  (-¥;2) và (2;+¥)

Chọn A