6: \(\Leftrightarrow2x^2+3x+9+\sqrt{2x^2+3x+9}-42=0\)

Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+9}=a\left(a>=0\right)\)

Phương trình sẽ trở thành là: a^2+a-42=0

=>(a+7)(a-6)=0

=>a=-7(loại) hoặc a=6(nhận)

=>2x^2+3x+9=36

=>2x^2+3x-27=0

=>2x^2+9x-6x-27=0

=>(2x+9)(x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-9/2

8: \(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-2=4\\z-3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm

Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen

help me, pleaseee

Cần gấp lắm ạ!

a.\(2x^2+5x+8+\sqrt{x}=x^2+3x+35+x^2+2x-7\)

\(=2x^2+5x+8+\sqrt{x}=2x^2+5x+28\Leftrightarrow\sqrt{x}=20\Leftrightarrow x=400.\)

b.\(3\sqrt{x}+7x+5=\sqrt{x}+4x-6+3x+18\)

\(=3\sqrt{x}+7x+5=\sqrt{x}+7x+12\Leftrightarrow2\sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=\frac{49}{4}.\)

c.\(8\sqrt{x}+2x-9=5x+7+6\sqrt{x}-3x-12.\)

\(=8\sqrt{x}+2x-9=2x+6\sqrt{x}-5\Leftrightarrow2\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=4.\)

d.\(2\sqrt{3x}+11x-18=5x+3+6\sqrt{3x}+6x-21\)

\(=2\sqrt{3x}+11x-18=11x+6\sqrt{3x}-19\Leftrightarrow4\sqrt{3x}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow3x=\frac{1}{16}\Leftrightarrow x=\frac{1}{48}.\)

a) \(2x^2+5x+8+\sqrt{x}=x^2+3x+35+x^2+2x-7\)

<=> \(2x^2+5x+8+\sqrt{x}=2x^2+5x+28\)

<=> \(2x^2+5x+8+\sqrt{x}-\left(2x^2+5\right)=28\)

<=> \(\sqrt{x}+8=28\)

<=> \(\sqrt{x}=28-8\)

<=> \(\sqrt{x}=20\)

<=> \(\left(\sqrt{x}\right)^2=20^2\)

<=> x = 400

=> x = 400

b) \(3\sqrt{x}+7x+5=\sqrt{x}+4x-6+3x+18\)

<=> \(3\sqrt{x}+7x+5=7x+\sqrt{x}+12\)

<=> \(3\sqrt{x}+5=7x+\sqrt{x}+12-7x\)

<=> \(3\sqrt{x}+5=\sqrt{x}+12\)

<=> \(3\sqrt{x}=\sqrt{x}+12-5\)

<=> \(3\sqrt{x}=\sqrt{x}+7\)

<=> \(3\sqrt{x}-\sqrt{x}=7\)

<=> \(2\sqrt{x}=7\)

<=> \(\sqrt{x}=\frac{7}{2}\)

<=> \(\left(\sqrt{x}\right)^2=\left(\frac{7}{2}\right)^2\)

<=> \(x=\frac{49}{4}\)

=> \(x=\frac{49}{4}\)

c) \(8\sqrt{x}+2x-9=5x+7+6\sqrt{x}-3x-12\)

<=> \(8\sqrt{x}+2x-9=2x+6\sqrt{x}-5\)

<=> \(8\sqrt{x}-9=2x+6\sqrt{x}-5-2x\)

<=> \(8\sqrt{x}-9=6\sqrt{x}-5\)

<=> \(8\sqrt{x}=6\sqrt{x}-5+9\)

<=> \(8\sqrt{x}=6\sqrt{x}+4\)

<=> \(8\sqrt{x}-6\sqrt{x}=4\)

<=> \(2\sqrt{x}=4\)

<=> \(\sqrt{x}=2\)

<=> \(\left(\sqrt{x}\right)^2=2^2\)

<=> x = 4

=> x = 4

d) \(2\sqrt{3x}+11x-18=5x+3+6\sqrt{3x}+6x-21\)

<=> \(2\sqrt{3x}+11x-18=11x+6\sqrt{3x}-18\)

<=> \(2\sqrt{3x}+11x-18-\left(11x-18\right)=6\sqrt{3x}\)

<=>\(2\sqrt{3x}=6\sqrt{3x}\)

<=> \(2\sqrt{3x}-6\sqrt{3x}=0\)

<=>\(-4\sqrt{3x}=0\)

<=> \(\sqrt{3x}=0\)

<=> \(\left(\sqrt{3x}\right)^2=0^2\)

<=> 3x = 0

<=> x = 0

=> x = 0

a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.\)

b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\\x< -\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\end{matrix}\right.\)

c: ĐKXĐ: \(x=\dfrac{1}{3}\)

d: ĐKXĐ: \(-\dfrac{2}{3}< x\le\sqrt{3}\)

à, phần a ra x = 400. Nhầm

Câu a bạn coi lại đề

b. ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}}{1-x}=\dfrac{\sqrt{3x+2}}{1-x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x}=\sqrt{3x+2}\)

\(\Leftrightarrow5x+1+2\sqrt{3x\left(2x+1\right)}=3x+2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{6x^2+3x}=1-2x\) (\(x\le\dfrac{1}{2}\) )

\(\Leftrightarrow4\left(6x^2+3x\right)=4x^2-4x+1\)

\(\Leftrightarrow20x^2+16x-1=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-4+\sqrt{21}}{10}\)

Bạn xem lại đề câu a.