Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b, c, d là các hằng số).

(I): Giá trị cực đại của hàm số y = f x  luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó.

(II): Hàm số y = a 4 + b x + c a ≠ 0  luôn có ít nhất một cực trị

(III): Giá trị cực đại của hàm số y = f x  luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định.

(IV): Hàm số y = a x + b c x + d c ≠ 0 ;    a d − b c ≠ 0  không có cực trị.

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Cho hàm số f(x) = ax⁴ + bx² + c (a ≠ 0) có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. a > 0; b < 0; c > 0

B. a < 0; b > 0; c < 0

C. a < 0; b < 0; c > 0

D. a < 0; b > 0; c > 0

Gọi F(x) là nguyên hàm trên R của hàm số f ( x ) = x 2 e a x ( a ≠ 0 )  sao cho F 1 a = F ( 0 ) + 1 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 

Gọi F(x) là nguyên hàm trên R của hàm số f x = x 2 e ax ( a ≠ 0 ) , sao cho F 1 a = F ( 0 ) + 1 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho a > 0   v à   a ≠ 0 ; x, y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A.  a log a x = x  

B.  log a 1 x = 1 log a x  

C.  log a x y = log a x log a y  

D.  log a x = log b a . log a x  

Cho a; b > 0 và  a , b ≠ 1 , x và y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x₀ (có thể trừ điểm x₀). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu f(x) không có đạo hàm tại x₀ thì f(x) không đạt cực trị tại x₀

B. Nếu f’(x₀) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

C. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại điểm x₀

D. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) ≠ 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 2 cos x − 1 sin 2 x  trên khoảng 0 ; π  Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng  0 ; π là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?  

A.  F π 6 = 3 3 − 4

B.  F 2 π 3 = 3 2

C.  F π 3 = − 3

D.  F 5 π 6 = 3 − 3

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số  f ( x ) = log 2 2   x - log 2 x 4 + 4  có tập xác định  D = [ 0 ; + ∞ )

(2) Hàm số  y = log a x  có tiệm cận ngang

(3) Hàm số  y = log a x ;   0 < a < 1  và Hàm số  y = log a x ,   a > 1  đều đơn điệu trên tập xác định của nó 

(4) Bất phương trình:  log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0  có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.

(5) Đạo hàm của hàm số  y = ln 1 - cos   x  là sin   x 1 - cos   x 2

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D.1

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 cos x - 1 sin 2 x  trên khoảng  0 ; π . Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng 0 ; π  là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?