Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z + 5 = 0  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  ∆  có phương trình tham số x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t . Khoảng cách giữa đường thẳng ∆  và mặt phẳng (P) bằng:

A.  - 4 3

B.  4 3

C.  2 3

D.  4 9

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z + 5 = 0  và đường thẳng ∆  có phương trình tham số x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t . Khoảng cách giữa đường thẳng ∆  và mặt phẳng P  bằng:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x = 1 - t y = - 2 + t z = 3 + 2 t  và mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 0 Đường thẳng △  nằm trong mặt phẳng (P)đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

A.  △ : x = 5 + 7 t y = - 6 + 5 t z = - 5 + t

B.  △ : x = 5 + 7 t y = - 6 - 5 t z = - 5 + t

C.  △ : x = 1 + 7 t y = - 2 + 5 t z = 3 + t

D.  △ : x = 1 + 7 t y = 5 t z = 1 + t

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 1 = y - 1 2 = z - 3 - 2 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0, phương trình đường thẳng  ∆ nằm trong mặt phẳng (P), cắt d và vuông góc với d là

A.  x = 2 - 2 t y = 1 - 5 t z = - 5 - 6 t

B.  x = - 2 - 2 t y = - 1 - 5 t z = 5 - 6 t

C.  x = - 2 - 2 t y = - 1 + 5 t z = 5 - 8 t

D.  x = - 2 - 2 t y = 1 - 5 t z = 5 + 6 t

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x = 1 - t y = - 2 + t z = 3 + 2 t  và mặt phẳng (P): x-2y+3z-2=0. Đường thẳng ∆  nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng dcó phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ :   x 1 = y 2 = z - 1  và mặt phẳng α :   x - 2 y + 2 z = 0 . Góc giữa đường thẳng ∆  và mặt phẳng α  bằng 

A.  30 °

B. 60 °

C. 150 °

D.  120 °

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;1), mặt phẳng (P): x–2y+z-1=0  và đường thẳng d: x 1 = y - 2 2 = z + 1 - 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d.

A. x - 1 1 = y + 1 1 = z - 1 1

B.  x - 1 15 = y + 1 7 = z - 1 1  

C.  x - 1 4 = y + 1 1 = z - 1 - 2

D.  x - 1 13 = y + 1 6 = z - 1 - 1

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  x + 1 1 = y - 1 2 = x - 3 - 2 và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-2y+z-3=0. Tìm góc giữa d và mặt phẳng (P).

A. 63º

B. 35º

C. 55º

D. 27º

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P): 2x - 2y + z - n = 0 và đường thẳng

∆ :   x - 1 2 = y + 1 1 = z - 3 2 m - 1 . Biết đường thẳng ∆  nằm trong

mặt phẳng (P). Tổng m+n gần giá trị nào sau đây nhất?

B.  13 2

C. 5

D. 6