a) Do n² luôn > hoặc = 0 khác -3 => n² + 3 khác 0

=> A luôn tồn tại

b) bn chỉ việc thay n rùi tính A là ra

ta có mẫu của M là : \(n^2+5>0\forall n\) thế nên M luôn tồn tại

b. ta có bảng sau

a, - Để biểu thức B luôn tồn tại thì :

\(n^2+5\ne0\)

Mà \(n^2+5>0\forall n\)

=> \(n^2+5\ne0\) ( luôn đúng )

Vậy phân số B luôn tồn tại .

b, Thay n = 0 vào phân số B ta được :

\(B=\frac{0-2}{0^2+5}=-\frac{2}{5}\)

Thay n = 0 vào phân số B ta được :
\(B=\frac{2-2}{2^2+5}=0\)

Thay n = -5 vào phân số B ta được :
\(B=\frac{-5-2}{\left(-5\right)^2+5}=-\frac{7}{30}\)

a) Ta có: \(n^2\ge0\forall n\)

\(\Rightarrow n^2+5\ge5>0\forall x\)

⇒Với ∀n thì \(n^2+5\ne0\)

⇒\(B=\frac{n-2}{n^2+5}\) luôn xác định được giá trị(đpcm)

b) Thay n=0 vào phân số \(B=\frac{n-2}{n^2+5}\), ta được

\(\frac{0-2}{0^2+5}=\frac{-2}{5}\)

Thay n=2 vào phân số \(B=\frac{n-2}{n^2+5}\), ta được

\(B=\frac{2-2}{2^2+5}=\frac{0}{9}=0\)

Thay n=-5 vào phân số \(B=\frac{n-2}{n^2+5}\), ta được

\(\frac{-5-2}{\left(-5\right)^2+5}=\frac{-7}{30}\)

Vậy: \(-\frac{2}{5};0;\frac{-7}{30}\) lần lượt là ba giá trị của phân số \(B=\frac{n-2}{n^2+5}\) tại lần lượt n=0; n=2 và n=-5

a) Để phân số trên tồn tại thì \(n^2+3\ne0\)

Mà \(3\ne0\); \(n^2\ge0\)

=> \(n^2+3\ne0\)

=> A luôn luôn tồn tại

b)        n=-5 TM ĐKXĐ

Thay n=-5 vào A ta được:

\(A=\frac{-5-5}{\left(-5\right)^2+3}=-\frac{10}{28}=-\frac{5}{14}\)

           n=0 TM ĐKXĐ

Thay n=0 vào A ta được:

    \(A=\frac{0-5}{0^2+3}=-\frac{5}{3}\)

           n=5 TM ĐKXĐ:

 Thay n=5 TM ĐKXĐ:

 \(A=\frac{5-5}{5^2+3}=\frac{0}{28}=0\)

Lời giải:

a. Ta thấy $n^2+5\geq 5> 0$ với mọi $n\in\mathbb{Z}$

$\Rightarrow n^2+5\neq 0$ với mọi $n\in\mathbb{Z}$

$\Rightarrow$ phân số $M$ luôn tồn tại.

b.

Với $n=0$ thì $M=\frac{0-3}{0^2+5}=\frac{-3}{5}$

Với $n=2$ thì $M=\frac{2-3}{2^2+5}=\frac{-1}{9}$

Với $n=-5$ thì $M=\frac{-5-3}{(-5)^2+5}=\frac{-4}{15}$

a: ĐKXĐ: \(n\ne1\)

a, Để phân số A ko tồn tại thì phân số A phải có mẫu là 0
n - 2 = 0         
n      = 0 + 2
n      = 2
hoặc n + 1 = 0 
         n       = 0 - 1
         n        = -1
Vậy n có thể là { 2 ; -1 }

b, Ở câu a đã loại trừ đc phương án n để A ko tồn tại . Vậy để n tồn tại thì n khác 2 và -1 
=> n thuộc { 0 ; 1 ; -2 ; 3 ; -3 ; 4 ; -4 ; ... }