1) Tính \(A=\frac{9^{14}.25^5.8^7}{18^2.625^3.24^3}\)
\(B=\frac{1.3.5....2011.2013}{1008.1009.1010.....2014}\)
2) Tìm n để n2 + 2014 là số chính phương
Bài 1: Rút gọn phân số
\(\frac{9^{14}.25^5.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}\)
Bài 2:cho biểu thức A=\(\frac{8}{n+1}\)(n thuộc Z)
a) Tìm điều kiện để A là phân số
b)Tìm n để A có giá trị là số nguyên
các bạn giúp mình nha!
1. Tính
a) \(A=\frac{9^{14}.25^5.8^7}{^{18^{12}.625^3.24^3}}\)
tính giá trị biểu thức
\(A=\frac{21+23+25+...+39}{1+3+5+...+19}\) \(B=\frac{9^{14}.25^5.8^7.5^2}{18^2.625^3.24^3}\)
giúp mk nhé!
bn ơi dễ qá mà nên bn tự suy nghĩ cho nó thông đầu nhé
hai bạn xiumin và the devil ơi ,đối vs hai bạn thì dễ nhưng đối vs bạn chiêm thì khó đó ko phải ai cũng dễ đâu
Rút gọn phân số : \(\frac{9^{14}.25^5.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}\)
\(\frac{9^{14}\cdot25^5\cdot8^7}{18^{12}\cdot625^3\cdot24^3}=\frac{\left(3^2\right)^{14}\cdot\left(5^2\right)^5\cdot\left(2^3\right)^7}{\left(3^2\cdot2\right)^{12}\cdot\left(5^4\right)^3\cdot\left(3\cdot2^3\right)^3}\)
\(=\frac{3^{28}\cdot5^{10}\cdot2^{21}}{3^{24}\cdot2^{12}\cdot5^{12}\cdot3^3\cdot2^9}=\frac{3^{28}\cdot5^{10}\cdot2^{21}}{3^{25}\cdot5^{12}\cdot2^{21}}=\frac{3^3}{5^2}=\frac{27}{25}\)
Rút gọn: \(A=\frac{9^{14}.25^5.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}\)
\(\frac{9^{14}}{18^{12}}.\frac{25^5}{625^3}.\frac{8^7}{24^3}\)
\(=\frac{9^{14}}{\left(9.2\right)^{12}}.\frac{25^5}{25^6}.\frac{8^7}{\left(8.3\right)^3}\)
\(=\frac{9^{14}}{9^{12}.2^{12}}.\frac{1}{25}.\frac{8^7}{8^3.3^3}\)
\(=\frac{9^2}{2^{12}}.\frac{1}{25}.\frac{8^4}{3^3}\)
\(=\frac{81}{4096}.\frac{1}{25}.\frac{4096}{27}\)
\(=\frac{81}{4096}.\frac{4096}{27}.\frac{1}{24}=3.\frac{1}{24}=\frac{3}{24}\)
**** **** ****
trả lời
A=3/24
suy ra A=1/8
tính
20112 - ( 304 ++ 2012 ) + ( 2013 + 304)
\(\frac{9^{14}.25^5.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}\)
20112-(304+2012)+(2013+304)
=20112-304-2012+2013+304
=20112+(-2012+2013)+(-304+304)
=20112+1+0=20113
\(\frac{9^{14}.25^5.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}=\frac{\left(3^2\right)^{14}.25^5.\left(2^3\right)^7}{2^{12}.\left(3^2\right)^{12}.\left(25^2\right)^3.\left(2^3\right)^3.3^3}=\)\(\frac{3^{28}.25^5.2^{21}}{2^{12}.2^9.3^{24}.3^3.25^6}=\frac{3^{28}.25^5.2^{21}}{2^{21}.3^{27}.25^6}\)\(=\frac{3}{25}\)
a) Tìm số tự nhiên n thoả mãn \(2^{2n-1}+4^{n+2}=264\)
b) Tính giá trị P = \(\frac{9^{14}.25^6.8^7}{18^{12}.625^3.24^3}\)
a)\(2^{2n-1}+4^{n+2}=264\)
\(264=2^3\cdot3\cdot11\)
\(2^3=2^{\left(3+1\right)\div2}=2^2\Rightarrow n=2\)
\(4^{n+2}=264-2^3=256\)
\(256=4^4=4^{4-2}=4^2\Rightarrow n=2\)
vậy \(n=2\)
b) \(P=\frac{9^{14}\cdot25^6\cdot8^7}{18^{12}\cdot625^3\cdot24^3}\)
\(P=\frac{9^{14}\cdot25^6\cdot8^7}{18^{12}\cdot25^6\cdot25^6\cdot24^3}\)
\(P=\frac{9^{14}\cdot8^7}{18^{12}\cdot24^3}=3\)
Rút gọn :
a) \(\frac{3600-75}{8400-105}\)
b) \(\frac{9^{14}.25^5.8^2}{18^{12}.625^3.24^3}\)
c) C = \(\frac{1+3+5+...+19}{21+23+25+...+39}\)
a)\(\frac{\text{3600−75}}{\text{8400−105}}=\frac{3.1200-3.25}{7.1200-7.25}=\frac{3.\left(1200-25\right)}{7.\left(1200-25\right)}=\frac{3}{7}\)
b) \(\frac{9^{14}.25^5.8^2}{18^{12}.625^3.24^3}=\frac{\left(3^2\right)^{14}.\left(5^2\right)^5.\left(2^3\right)^7}{\left(2.3^2\right)^{12}.\left(5^4\right)^3.\left(2^3.3\right)^3}=\frac{3^{28}.5^{10}.2^{21}}{2^{12}.3^{24}.5^{12}.2^9.3^3}=\frac{3^{28}.5^{10}.2^{21}}{2^{21}.3^{27}.5^{12}}=\frac{3}{5^2}=\frac{3}{25}\)
c) \(C=\frac{1+3+5+...+19}{21+23+25+...+39}=\frac{\left(1+19\right).19:2}{\left(21+39\right).19:2}=\frac{190}{570}=\frac{1}{3}\)
c)
C = 1+3+5+...+1921+23+25+...+39
Số số hạng của tử là : ( 19 -1 ):2 + 1= 10 số
Số số hạng của mẫu là : ( 39 - 21 ) : 2 +1 = 10 số
Tổng các số hạng của tử là : ( 1 + 19 ) x 10 : 2 = 100
Tổng các số hạng của mẫu là : ( 21 + 39 ) x 10 : 2 = 300
Vậy C = 100/300 = 1 / 3
Mik làm mỗi ý C) thui . Sorry nha ! Nhớ tik
Hãy tính giá trị biểu thức:
\(\frac{\text{1.3.5....2011.2013 }}{\text{1008.1009.1010...2013.2014}}\)