Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 9 2021 lúc 14:31

Bài 2: 

Xét ΔABC có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 9 2021 lúc 14:30

Bài 1: 

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=900\)

\(\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)\)

hay HB=25(cm)

Phạm Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
19 tháng 9 2021 lúc 14:10

\(1,\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\Leftrightarrow AB=\dfrac{5}{6}AC\)

Áp dụng HTL tam giác

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{1}{\dfrac{25}{36}AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{36}{25AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{36+25}{25AC^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{900}=\dfrac{61}{25AC^2}\\ \Leftrightarrow25AC^2=54900\Leftrightarrow AC^2=2196\Leftrightarrow AC=6\sqrt{61}\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AB=\dfrac{5}{6}\cdot6\sqrt{61}=5\sqrt{61}\\ \Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=61\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL tam giác: 

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=...\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=...\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 9 2021 lúc 14:23

Bài 1:

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=900\)

\(\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)\)

hay HB=25(cm)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 9 2021 lúc 14:24

Bài 2: 

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng vói cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

anh_tuấn_bùi
Xem chi tiết
Phạm Hồ Thanh Quang
14 tháng 6 2017 lúc 9:29

Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
   AB2 = AH2 +  HB2 (định lý Py-ta-go)
   202  = AH2 + 162
   400  = AH2 + 256
   AH2 = 400 - 256
   AH2 = 144
   AH  = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)

Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
   AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
   AC2 = 122  + 52
   AC2 = 144  + 25
   AC2 = 169
   AC  = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

Vậy AH = 12 cm
       AC = 13 cm

Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
   AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
   152  = AH2 + 92
   225  = AH2 + 81
   AH2 = 225 - 81
   AH2 = 144
   AH  = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
   AB2 = AH2 + HB(định lý Py-ta-go)
   AB2 = 122  + 52
   AB2 = 144  + 25
   AB2 = 169
   AB  = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

Vậy AB = 13 cm

Jepz Ki
17 tháng 9 2019 lúc 21:18

Câu này dễ

AH 12cm

AC13cm

AB13cm

Na Trần
Xem chi tiết
oki pạn
6 tháng 2 2022 lúc 10:59

a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC

b.áp dụng định lý pitago ta có:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2\)

\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:

BH = CH ( cmt )

góc B = góc C ( ABC cân )

Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE 

=> HD = HE 

=> HDE cân tại H

d.ta có AB = AD + DB

           AC = AE + EC

Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )

=> AD = AE 

=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )

Chúc bạn học tốt !!!!

9420
Xem chi tiết
%Hz@
17 tháng 1 2020 lúc 20:06

A B C H

TA CÓ BH + HC = BC

=> BC = 9+16=25

THEO ĐỊNH LÝ PITAGO XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A CÓ

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(AB^2=BC^2-AC^2\)

\(AB^2=25^2-5^2\)

......

AH TƯƠNG TỰ

Khách vãng lai đã xóa
Đoàn Đức Duy
Xem chi tiết
hỏi đáp
17 tháng 3 2020 lúc 13:50

Xét tam giác ABH và tam giác ACH

                    AB=AC(GT)

                    ^AHB=^AHC=90o

                    ^ABH=^ACH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)

=>  tam giác ABH = tam giác ACH

=> HB=HC ( 2c tứ)

có HB+HC=BC 

mà BC=8 cm

HB=HC

=> HB=HC=4cm

Xét tam giác ABH : ^H=90o

=> AB2+AH2+BH2(đ/lý pythagoras)

thay số ta có :

52=AH2+42

25-16=AH2

9=AH2

3=AH

c)Xét tam giác BDH và tam giác ECH

^BDH= ^ HEC =90o

BH=CH

^DBH=^ECH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)

=> tam giác BDH = tam giác ECH

=> DH=EH

=> HDE CÂN TẠI H (Đ/N)

d) qua tia đối của DH ; kẻ HK sao cho HK= DH

CÓ : tam giác HCK có cạnh HK là cạnh lớn nhất ( cạnh huyền)  => HK > HC

mà HD=HK 

=> HD>HC

Khách vãng lai đã xóa
hà ngọc linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 4 2022 lúc 13:53

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC 

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: BH=CH=BC/2=4(cm)

nên AH=3(cm)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

DO đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay ΔHDE cân tại H

phan thị hàn an
Xem chi tiết
Lan Anh Nguyễn
6 tháng 5 2016 lúc 11:54

a) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:

                                     AH: chung

                                     AB=AC (gt)

=>Tam giác ABH=tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

  =>HB=HC (2 cạnh tương ứng)

b)Vì HB=HC (câu a) => HB=HC=BC:2=8:2=4 (cm)

Xét tam giác ABH vuông tại H có: AB2 = AH2 + BH2 (định lý Py-ta-go)

                                                  52    = AH2 + 42

                                                                  AH2 = 52 - 42 = 25-16=9

                                                 AH=\(\sqrt{9}=3\)

c) Vì tam giác ABH=tam giác ACH (câu a) => góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)

Xét tam giác ADH vuông tại D và tam giác AEH vuông tại E có:

                                        AH: chung

                                        góc BAH=góc CAH (cmt)

=> Tam giác ADH=tam giác AEH (cạnh huyền-góc nhọn)

  =>HD=HE (2 cạnh tương ứng)

  =>tam giác DHE cân tại H

d) Tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền =>HC là cạnh lớn nhất trong tam giác EHC hay HC>HE

Mà HE=HD (cmt) => HC>HD

Hoàng Anh
Xem chi tiết