Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω , cuộn cảm thuần có L = 1/10 π (H), tụ điện có C = 10 - 3 /2 π (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là u L = 20 2 cos(100 π t + π /2) (V). Tìm biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Xem giản đồ Fre-nen (H.III.5G)
Z L = ω L = 100 π .1/10 π = 100 Ω
Z C = 1/ ω C = 20 Ω
U = U L 2 = 20 2
⇒ u = 40cos(100 π t - π /4)
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp. Điện trở R = 100 Ω , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 / π H và tụ điện có điện dung C = 10 - 4 / π F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều tần số 50 Hz. Tổng trở đoạn mạch là
A. 400 Ω
B. 200 Ω
C. 316,2 Ω
D. 141,4 Ω
Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp có L = 1 π H , C = 10 - 3 16 π F và R = 60 3 Ω , cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 240 cos ( 100 π t ) V. Góc lệch pha giữa hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i chạy qua mạch bằng
A. - π 6 rad
B. π 3 rad
C. - π 3 rad
D. π 6 rad
Cho một mạch điện RLC nối tiếp. Biết R thay đổi được L=0,8/pi C=10^(-4)/pi .Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức
u = Uocos(100πt). Để uRL lệch pha π/2 so với u thì R có giá trị là
A. R = 20 Ω. B. R = 40 Ω. C. R = 48 Ω. D. R = 140 Ω.
\(Z_L=80\Omega\)
\(Z_C=100\Omega\)
Áp dụng điều kiện vuông pha với uRL và um :
\(\tan\varphi_{RL}.\tan\varphi_{m}=-1\)
\(\Rightarrow \dfrac{Z_L}{R}.\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=-1\)
\(\Rightarrow \dfrac{80}{R}.\dfrac{80-100}{R}=-1\)
\(\Rightarrow R=40\Omega\)
\(Z_L=80\text{Ω}\)
\(Z_c=100\text{Ω}\)
Áp dụng điều kiện vuông pha với URL và UM
\(tan\) \(CRL.tan\) \(_{Cm}\) = -1
=>\(\frac{^{Z_L}}{R}.\frac{^{Z_L-Z_C}}{R}=-1\)
\(=>\frac{80}{R}.\frac{80-100}{R}=-1\)
=> \(R=40\text{Ω}\)
Đoạn mạch RLC nối tiếp có R = 10 Ω, L = 1 10 π H ; C = 10 - 3 2 π F . Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = 2 2 cos 100 πt A . Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
A. u = 40 2 cos 100 πt + π 4 V
B. u = 40 2 cos 100 πt - π 4 V
C. u = 40 cos 100 πt + π 4 V
D. u = 40 cos 100 πt - π 4 V
Đặt điện áp u = 220 2 cos 100 π t + π 3 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp gồm R = 50 Ω, L = 1 , 5 π H và C = 10 - 4 π F. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức:
A. i = 4 , 4 cos 100 π t + π 4 A .
B. i = 4 , 4 cos 100 π t + 7 π 12 A .
C. i = 4 , 4 cos 100 π t - π 4 A .
D. i = 4 , 4 cos 100 π t + π 12 A .
Đáp án C
+ Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức
i → = u → Z → = 220 2 ∠ 60 50 + 150 - 100 i = 4 , 4 ∠ 15 ° ⇒ i = 4 , 4 cos 100 π t + 7 π 12 A .
Đặt điện áp u = 220 2 cos ( 100 π t + π 3 ) V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp gồm R = 50 Ω, L = 1 , 5 π H và C = 10 - 4 π F. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức:
A. i = 4 , 4 cos ( 100 πt + π 4 ) A
B. i = 4 , 4 cos ( 100 πt + 7 π 12 ) A
C. i = 4 , 4 cos ( 100 πt - π 4 ) A
D. i = 4 , 4 cos ( 100 πt + π 12 ) A
Đáp án C
+ Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức
Tần số góc của dòng điện là:
\(\omega=2\pi f=100\pi\) (rad/s)
Để mạch xảy ra cộng hưởng thì:
\(\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{1}{\omega^2L}=\dfrac{1}{\left(100\pi\right)^2.\dfrac{1}{\pi}}=\dfrac{10^{-4}}{\pi}\) (F)
Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 100 Ω , cuộn dây thuần cảm L = 1 / π H, tụ điện C = 10 - 4 / ( 2 π ) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 200 √ 2 cos ( 100 π t - π / 2 ) V
A. u L = 200 cos ( 100 πt + π 4 ) V
B. u L = 200 cos ( 100 πt + 3 π 4 ) V
C. u L = 100 cos ( 100 πt + π 4 ) V
D. u L = 100 cos ( 100 πt + 3 π 4 ) V
- Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện:
- Biểu diễn phức điện áp hai đầu cuộn cảm:
