Cho tam giác ABC góc A = 90°, có AC=3 AB. Trên AC lấy D và E sao cho AD = DE= EC. CMR góc ADB= góc AEB + góc ACB
tam giác ABC có góc A=90 độ;AC=3AB;trên AC lấy D,E sao cho AD=DE=EC. Chứng minh góc AEB+ACB=45 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3AB. Trên AC lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EC. Tính góc AEB + góc ACB
à hình như bài này mình dell biết làm =)))
Bài 2) cho tam giác ABC vuông tại A có AC=3AB,Trên cạnh góc vuông AC lần lượt lấy D và E sao cho AD=DE=EC
Tính : góc ACB+góc AEB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=3AB . Trên AC lấy các điểm D và E / AD = DE = EC . CMR Góc AEB + ACB = 45 độ
tg ABD vuông cân tại A => ^ADB = 45o và BD = AD.căn2 => BD/AD = căn2 => BD/DE = căn2 (1)
Lại có DC/BD = 2AD/(AD.căn2) = căn2 (2)
(1) và (2) => BD/DE = DC/BD => tgBDE ~ tgCDB (có góc D chung xen giữa 2 cạnh tương ứng tỷ
lệ) => ^DBE = ^DCB = ^ACB
Mà ^AEB + ^DEB = ^ADB = 45o ( góc ngoài = tổng 2 góc trong kô kề) => ^AEB + ^ACB = 45 độ
hi ticsk mình nha mình sẽ tích lại bạn
Cho tam giác ABC; góc A=90 độ. AC=3 lần A. Trên cạnh AC lấy 2 điểm D và E sao cho AD=DE=EC. Vẽ DK vuông góc với DA ( K và B khác phía nhau trên bờ AC.
a, Tính góc BDE
b, CM : BE=KC
c, CM Tam giác BCK vuông cân
d, CM : góc AEB + góc ACB = 45 độ.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , lấy điểm D và E sao cho AC = CD=DE , Chứng minh :góc ACB = góc ADB+ góc AEB
Vì tam giác ABC vuông cân tại A
=>góc ACB=45 độ
Xét tam giác ABD
tan BDA=AB/AD=1/2
=>BDA=27 độ
Xét tam giác AEB có:
tan AEB=AB/AE=1/3
=>AEB=18 độ.
Ta có:
góc ADB + AEB=18 độ + 27 độ=45 độ=góc ACB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3AB. Trên AC lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EC. Chứng minh góc AEB + góc ACB = 45 độ (Toán học - Lớp 7)
Giúp với ạ , 9h30 chót hạn
-Trên tia đối AB lấy I sao cho AI = AB
- Vẽ hình chữ nhật AINC ( IN // AC ; IN = AC )
Do AC=3AB nên AB=AD=DE=EC=AI
Lấy M thuộc IN sao cho IM = AD
Ta có tứ giác IADM có AD//IM, AD=IM nên ADMI là hình bình hành
Hình bình hành ADMI có 1 góc vuông, 2 cạnh kề AD=AI nên ADMI là hình vuông
nên AD=DM=MI=AI
Xét tam giác BIM vuông tại I và tam giác MNC vuông tại N có:
BI=MN( do 2.AB=2.DE)
IM=NC
=> Tam giác BIM= tam giác MNC
=>BM=CM và góc MBI = góc CMN
Xét tam giác BIM vuông tại I và tam giác EAB vuông tại A có:
BI=EA( do 2.AB=2.DE)
IM=AB
=> Tam giác BIM= tam giác EAB
=>góc MBI= góc AEB
Ta có: tam giác BMC vuông tại M
Lại có BM=CM nên tam giác BMC vuông cân tại M
=> Góc MCB=45 độ => ACB+MCD=45 độ
Mà:
MCD=CMN=MBI=AEB =>ACB+AEB=45 độ
Cách 1:
Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB.
Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c)
=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1)
Δ BMD = Δ BED (c - g - c)
=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2)
(1) và (2) cho:
^DCM = ^BMD và CM = MB
=> Δ BMC cân tại M
mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông)
=> ^DMC + ^BMD = 90o
=> Δ BMC vuông cân.
=> BCM = 45o
Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM
=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt))
Cách 2:
Đặt AB = a
ta có: BD = a√2
Do DE/DB = DB/DC = 1/√2
=> Δ DBC đồng dạng Δ DEB (c - g - c)
=> ^DBC = ^DEB
Δ BDC có ^ADB góc ngoài
=> ^ADB = ^DCB + ^DBC
hay ^ACB + ^AEB = 45o
Cách 3
ta có:
tanAEB = AB/AE = 1/2
tanACB = AB/AC = 1/3
tan (AEB + ACB) = (tanAEB + tanACB)/(1 - tanAEB.tanACB)
= (1/2 + 1/3)/(1 - 1/2.1/3) = 1 = tan45o
Vậy ^ACB + ^AEB = 45o
bn giải hộ mik 3 cây này nha
a)HK=DK
b)Tam giác BEH cân
c)Tam giác BKC là tam giác gì,cm
Bài1) cho tam giác ABC.Từ A kẻ AD và AQ theo thứ tự vuông góc với tia phân giác trong và ngoài của góc B,kẻ AM và AN lần lươt vuông góc với tia phân giác trong và ngoài của góc C. CMR) 4 điểm M,N,P,Q thẳng hàng
Bài 2) cho tam giác ABC vuông tại A có AC=3AB,Trên cạnh góc vuông AC lần lượt lấy D và E sao cho AD=DE=EC
Tính : góc ACB+góc AEB
Bài1) cho tam giác ABC.Từ A kẻ AP và AQ theo thứ tự vuông góc với tia phân giác trong và ngoài của góc B,kẻ AM và AN lần lươt vuông góc với tia phân giác trong và ngoài của góc C. CMR) 4 điểm M,N,P,Q thẳng hàng
Bài 2) cho tam giác ABC vuông tại A có AC=3AB,Trên cạnh góc vuông AC lần lượt lấy D và E sao cho AD=DE=EC
Tính : góc ACB+góc AEB