Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z+5=0. Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng 16 π
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;-1), B(1;0;5). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 z = 3 - t và điểm A(-1;2;-1). Tìm tọa độ điểm I là hình chiếu của I lên ∆
A. I(3;1;2)
B. I(2;2;2)
C. I(1;2;1)
D. I(4;2;1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x = 1 + t y = 2 z = 3 - t và điểm A(-1;2;-1). Tìm tọa độ điểm I là hình chiếu của I lên ∆
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3 ; 3 ; 2 và B 5 ; 1 ; 4 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
A. I 7 2 ; 3 ; - 5 2
B. I 4 ; 2 ; 3
C. I 2 ; 3 2 ; - 1
D. I - 1 ; - 1 2 ; 5 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vecto A O → = 3 ( i → + 4 j → ) - 2 k → + 5 j → . Tìm tọa độ điểm A.
A. A(3;5;-2)
B. A(-3;-17;2)
C. A(-3;17;-2)
D. A(3;-2;5)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vecto A O → = 3 ( i → + 4 j → ) - 2 k → + 5 j → . Tìm tọa độ điểm A
A . A ( 3 ; 5 ; - 2 )
B . A ( - 3 ; - 17 ; 2 )
C . A ( - 3 ; 17 ; - 2 )
D . A ( 3 ; - 2 ; 5 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 3;3;2 ) và B ( 5;1;4 ). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I 7 2 ; 3 ; - 5 2
B. I ( 4;2;3 )
C. I 2 ; 3 2 ; - 1
D. I - 1 ; - 1 2 ; 5 2
Tọa độ trung điểm I : x = 3 + 5 2 = 4 y = 3 + 1 2 = 2 z = 2 + 4 2 = 3
Suy ra I ( 4;2;3 )
Đáp án cần chọn là B
#2H3Y1-1~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O là:
A. A'(3;-2;1)
B. A'(3;2;-1)
C. A'(3;-2;-1)
D. A'(3;2;1).
Đáp án A
Ta có xA' = 2xO-xA = 3; yA' = 2yO-yA = -2; zA' = 2zO-zA=1. Vậy A'(3;-2;1).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I(1;2;−1) và mặt phẳng (α) có phương trình . Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với (α) tại H. Tọa độ điểm H là
Chọn A
Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng (α). Do IH⊥(α) nên IH có phương trình tham số
Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:
A. x − 1 2 + y + 2 2 + z − 3 2 = 10.
B. x − 1 2 + y + 2 2 + z − 3 2 = 9.
C. x − 1 2 + y + 2 2 + z − 3 2 = 8.
D. x − 1 2 + y + 2 2 + z − 3 2 = 16.