Cho y = f x là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y = f ' x như hình vẽ bên . Hàm số y = f 5 - 2 x + 4 x 2 - 10 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 3 ; 4
B. 2 ; 5 2
C. 3 2 ; 2
D. 0 ; 3 2
Cho hàm số y = f ( x ) là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình vẽ.
Hàm số y = f ( 5 − 2 x ) + 4 x 2 − 10 x đồng biến trong các khoảng nào sau đây?
A. ( 3 ; 4 ) .
B. 2 ; 5 2 .
C. 3 2 ; 2 .
D. 0 ; 3 2 .
Cho y=f(x) là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên . Hàm số y = f ( 5 - 2 x ) + 4 x 2 - 10 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (3;4)
B. 2 ; 5 2
C. 3 2 ; 2
D. 0 ; 3 2
Ta có
Đặt bất phương trình trở thành:
Kẻ đường thẳng y=5-2x qua các điểm (0;5), (1;3) nhận thấy t ∈ 0 ; 1 thì f '(t)<5-2t
Khi đó
Chọn đáp án B.
Cho hàm số y = f(x) là hàm số đa thức bậc bốn, có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng f(3).
B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; 3 .
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 1 .
D. Hàm số y = f(x) có một điểm cực trị.
Chọn C
Nhìn đồ thị hàm số ta lập bảng xét đấu của f'(x) như sau:
Ta thấy đáp án C sai.
Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = | f ( x ) + m | có ba điểm cực trị
A. m ≤ - 1 hoặc m ≥ 3
B. m ≤ - 2 hoặc m ≥ 3
C. m ≤ - 1 hoặc m ≥ 5
D. 1 ≤ m ≤ 3
Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x)và y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y=f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [-3;3] bằng
A. 12 - 8 3 9
B. - 3
C. 12 - 10 3 9
D. 10 - 9 3 9
Theo giả thiết có
Do
Do đó
Chọn đáp án A.
Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị của các hàm số y=f(x), y=f '(x)như hình vẽ bên.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f(f(x)-m)+2f(x)=3(x+m) có đúng 3 nghiệm thực .Tổng các phần tử của S bằng
A. 0
B. -6
C. -7
D. -5
Ta có
Quan sát đồ thị có
Đặt phương trình trở thành:
Khi đó
Phương trình này có 3 nghiệm phân biệt
Tổng các phần tử củaS bằng
Chọn đáp án C.
Cho hàm số y=f(x) là một hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số y = f x 2 - 2 x là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Cho f(x) là một hàm đa thức và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = 2 f x - x - 1 2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. 9
B. 7.
C. 3.
D. 5.
Cho hàm số bậc bốn y= f(x). Hàm số y= f'(x) có đồ thị như sau
Số điểm cực đại của hàm số y = f ( x 2 + 2 x + 2 ) là
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1