60 con già 

36 con nằm 

4con đứng

 Gọi D là trâu đứng, N là trâu năm, G là trâu già. Ta có:    5D + 3N + G/3 = 100
        Giả sử sức ăn của mỗi loại trâu tăng lên gấp 3 lần: đứng 15, nằm 9, già 1, số cỏ 100x3=300

15D  +  9N  +  1G  =  300

        Giả sử mỗi con ăn ít đi 1 bó cỏ. Lúc này trâu già không ăn, số cỏ còn lại: 300 -100=200

 14D  + 8N = 200      (1)

        Chia (1) cho 2:       7D + 4N = 100      

(4N luôn chẵn nên D phải chẵn; D và N đều>=1 nên D<14 _ Vì D=14 thì 7.14+4N = 98+4N > 100)
        Nếu:
        D=12 thì 84 + 4N = 100 => N=4        

             (12x15 + 4x9 + G = 300) =>  G = 84
        D=10 thì 70 + 4N = 100 => N=7,5 (loại)
        D=8 thì 56 + 4N = 100 => N=11        

           (8x15 + 11x9 + G =300) => G = 81
        D=6 thì 42 + 4N = 100 => N=14,5 (loại)
        D=4 thì 28 + 4N = 100 => N=18        

            (4x15 + 18x9 + G = 300) => G = 78
        D=2 thì 14 + 4N = 100 => N=21,6 (loại)
            Đáp số:           1).   D=12 ; N=4 ; G=84
                                     2).   D=8 ; N=11 ; G=81
                                     3).   D=4 ; N=18 ; G=78

Gọi x là trâu đứng, y là trâu nằm, z là trâu già (x,y,z là số tự nhiện <100)

ta có Số trâu x + y + z = 100

Và số bó cỏ: 5*x + 3*y + z/3 = 100    ==> 15*x + 9*y + z = 300 

Lấy 300  trừ đi 100 ta có 14*x + 8*y = 200

7*y + 4*y = 100

y = 25 - x*7/4

y là số tự nhiên nên y<0  ==> x*7/4 <25 và là số tự nhiên.

Nên x=4, x=8 hoặc x=12

Thay ngược ta có các kết quả:

1) x=4, y= 18, z = 78.  4 trâu đứng, 18 trâu nằm và 78 trâu già

2) x=8, y= 11, z = 81.  8 trâu đứng, 11 trâu nằm và 81 trâu già

3) x=12, y= 4, z = 84.  12 trâu đứng, 4 trâu nằm và 84 trâu già

Gọi trâu đứng là x, trâu nằm là y, trâu già là z (x,y,z thuộc N*) 
Ta có hệ phương trình nghiệm nguyên. 
x+y+z=100 (*) 
5x+3y+z/2=100 (x<20, y<33) (**) 
<=> 10x+6y+z=200 
<=>10x+6y+(100-x-y)=200\<=> 9x+5y=100 (***) suy ra x<11 
vì 100 chia hết 5, 5y chia hết 5 suy ra 9x phải chia hết 5. 
suy ra x chia hết 5. mà 0<x<11 suy ra x=5,10, 
Với x=5 thay vào (***) suy ra y=11, thay vào (*) suy ra z=84 
Với x=10 thay vào (***) suy ra y=2, thay vào (*) suy ra z=88 
Vậy có 2 nghiệm là (x,y,z)=(5,11,84); (10,2,88) 


Mà bài này hình như là trâu đứng 5 bó, trâu nằm 3 bó, trâu già 3 con 1 bó. Nếu là trâu già 3 con 1 bó thì giải như sau. 
x+y+z=100 (x,y,z thuộc N*) (1) 
5x+3y+z/3=100 (x<20, y<33) 
<=> 15x +9y+z=300 <=> 15x +9y +(100-x-y) =300 
<=> 14x +8y =200 (2) suy ra x<14 
vì 200 chia hết 8, 8y chia hết 8 suy ra 14x chia hết 8 suy ra x chia hết 4. 
mà x<14 suy ra x=4,8,12 
Với x= 4 thay vào (2) suy ra y=18, thay vào (1) được z=78 
Với x= 8 thay vào (2) suy ra y=11, thay vào (1) được z=81 
Với x=12 thay vào (2) suy ra y=4, thay vào (1) được z=84. 
Vậy có 3 nghiệm (z,y,z) = (4,18,78); (8,11,81); (12,4,84)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

12 con đứng , 4 con nằm , 84 con già

có một cây câu cao 10 m. một con sen bò lên. hỏi sau mấy ngày thì con sên lên đến đỉnh cột .

nếu ban ngày thi sen bo được 3 m đêm thì sên bò được -2 m.

(bạn nằm vào 100 người đầu tiên trả lời sai đáp án câu này)

100% Trong 100 người đó không có tôi

ban bien vì sao không?

99,% bạn không trả lời dung được câu của tôi

Gọi x là trâu đứng, y là trâu nằm, z là trâu già (x,y,z là số tự nhiện <100) ta có Số trâu x + y + z = 100   (1) Và số bó cỏ: 5*x + 3*y + z/3 = 100    ==> 15*x + 9*y + z = 300   (2) Lấy (2) trừ đi (1) ta có 14*x + 8*y = 200 7*y + 4*y = 100 y = 25 - x*7/4 y là số tự nhiên nên y<0  ==> x*7/4 <25 và là số tự nhiên. Nên x=4, x=8 hoặc x=12 Thay ngược ta có các kết quả: 1) x=4, y= 18, z = 78.  4 trâu đứng, 18 trâu nằm và 78 trâu già 2) x=8, y= 11, z = 81.  8 trâu đứng, 11 trâu nằm và 81 trâu già 3) x=12, y= 4, z = 84.  12 trâu đứng, 4 trâu nằm và 84 trâu già

Trâu đứng=20 con

Trâu nằm=33 con

Trâu già=100 con

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Theo đề bài ta gọi số trâu đứng là a; số trâu nằm là b và số trâu già là c. 

Ta có :

Số trâu = a + b + c = 100      ( 1 )

Số bó cỏ = 5a + 3b + c/3 = 100  => 15a + 9b + c = 300

Lấy ( 2 ) trừ đi ( 1 ) ta có :

     14a + 8b = 200

      7a + 4b  = 100

Vì b là số tự nhiên nên b < 0 => a x 7/4 < 25

 Nên x = 4; x = 8 hoặc x = 12

Vậy số trâu đứng, trâu nằm và trâu già có thể là :

   - Trâu đứng 4 con, trâu nằm 18 con và trâu già 78 con.

    - Trâu đứng 8, trâu nằm 11 và trâu già 81 con.

    - Trâu đứng 12 con, trâu nằm 4 con và trâu già là 84 con