Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và nghiêng đều với đáy ABC một góc 60 o . Thể tích khối chóp S.ABC là ?
A. a 3 6
B. 3 a 3 32
C. 3 a 3 16
D. 11 a 3 21
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc 60 ° . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A. a 3 8
B. 3 a 3 4
C. a 3 2
D. a 3 4
Đáp án D
Phương pháp:
+) Xác định góc giữa SC và mặt đáy.
+) Tính SA.
Cách giải:
Dễ thấy AC là hình chiếu vuông góc của SC trên (ABC) nên S C ; A B C = S C ; A C = S C A ^ = 60 °
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 ° Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A. a 3 8 .
B. a 3 4 .
C. a 3 2 .
D. 3 a 3 4 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 ° . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. a 3 4
B. a 3 2
C. a 3 8
D. 3 a 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng, đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 60 ° . Tính thể tích V cỉa khối chóp S.ABC
A. V = 3 a 3 4
B. V = a 3 4
C. V = a 3 8
D. V = a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc 60 0 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ABC, tính theo a, là:
A. V = 3 12 a 3
B. V = 1 3 a 3
C. V = 2 12 a 3
D. V = 1 6 a 3
Đáp án A
Từ giả thiết, ta suy ra góc giữa SC và mặt đáy chính là góc SCA. Suy ra tam giác SAC vuông cân ở A, và SA=AC=a.
Thể tích khối chóp là
V = 1 3 S A B C = 1 3 . 3 4 a 2 . a = 3 12 a 3
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 45 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 45 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 12
B. V = a 3 8
C. V = a 3 24
D. V = a 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đấy một góc 60 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 4
C. V = a 3 3 8
D. V = a 3 3 24