Cho khối đa diện như hình vẽ bên. Trong đó ABC.A' B' C' là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 1, S.ABC khối chóp tam giác đều có cạnh bên SA=2/3. Mặt phẳng (SA' B' ) chia khối đa diện đã cho thành hai phần. Gọi  V 1 là thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A,  V 2 là thể tích phần khối đa diện không chứa đỉnh A. Mệnh đề nào sau đây đúng

A.  72 V 1 = 5 V 2

B.  3 V 1 = V 2

C.  24 V 1 = 5 V 2

D.  4 V 1 = 5 V 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45 ° . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V 1 khối đa diện còn lại có thể tích V 2 (tham khảo hình vẽ bên đây). Tính tỉ số  V 1 V 2

A.  V 1 V 2 = 12 7

B. V 1 V 2 = 5 3

C. V 1 V 2 = 1 5

D. V 1 V 2 = 7 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 ° và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45⁰. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V₁, khối đa diện còn lại có thể tích V₂ (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số  V 1 V 2

A.  V 1 V 2 = 12 7

B.  V 1 V 2 = 5 3

C.  V 1 V 2 = 1 5

D.  V 1 V 2 = 7 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^   =   60 ° và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45⁰. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số  V 1 V 2

A.  V 1 V 2 =  12 7

B. V 1 V 2  =  5 3

C. V 1 V 2  =  1 5

D. V 1 V 2  =  7 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  B A D ^ = 60 °  và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng  45 ° . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích  V 1 , khối đa diện còn lại có thể tích  V 2  (tham khảo hình vẽ bên).

Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây. Khối đa diện đều loại {3; 5} là hình nào?

A. Hình 4  

B. Hình 1

C. Hình 2

D. Hình 3

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Mặt phẳng (MB'D'N) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A. Thể tích của khối đa diện (H) bằng:

A.  a 3 9               B. a 3 6

C. a 3 4               D.  7 a 3 24