Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 2 - t y = 5 z = 1 + t và mặt phẳng ( P ) : y - z + 2 = 0 . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là:

A.  30 °

B.  45 °

C.  60 °

D.  90 °

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  △ :   x - 3 2 = y - 2 1 = z 1 và mặt phẳng  ( α ) :   3 x + 4 y + 5 z + 8 = 0 . Góc giữa đường thẳng  △ và mặt phẳng  ( α ) có số đo là

A. 45 °

B. 90 °

C. 30 °

D. 60 °

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: ∆ : x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z - 4 = 0 . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: △ :   x 1 = y - 1 1 = z - 2 - 1  và mặt phẳng (P): x+2y+2z-4=0. Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng Δ là

A.  d : x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t

B.  d :   x = 3 t y = 2 + t z = 2 + 2 t

C.  d : x = - 2 - 4 t y = - 1 + t z = 4 - t

D.  d :   x = - 1 - t y = 3 - 3 t z = 3 - 2 t

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 2 1 = y - 1 - 2 = z + 1 3  và mặt phẳng ( α ) :   - x + 2 y - 3 z = 0 . Gọi ρ  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( α ) . Khi đó, góc ρ  bằng

A. 0 °

B. 45 °

C. 90 °

D. 60 °

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :   ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 4 ) 2 = 10  và mặt phẳng ( P ) :   - 2 x + y + 5 z + 9 = 0 . Gọi mặt phẳng (Q) là tiếp diện của (S) tại .

Góc giữa mặt phẳng (P) và (Q).

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1  và mặt phẳng  ( P )   :   x + y - z - 2 = 0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

A.  ∆ 1 : x - 2 1 = y - 4 - 2 = z - 4 3

B.  ∆ 2 : x - 1 3 = y - 1 - 2 = z 1

C.  ∆ 3 : x - 5 3 = y - 2 - 2 = z - 5 1

D.  ∆ 4 : x + 2 - 3 = y + 4 2 = z + 4 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x + 2 y + z - 4 = 0  và đường thẳng d :   x + 1 2 = y 1 = z + 2 3 . Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.

A.  x - 1 5 = y - 1 - 1 = z - 1 - 3

B. x - 1 5 = y - 1 - 1 = z - 1 3

C. x - 1 5 = y - 1 1 = z - 1 - 3

D. x - 1 5 = y - 1 - 1 = z - 1 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x + 2 y + z - 4 = 0 và đường thẳng d :   x + 1 2 = y 1 = z + 2 3 .Viết phương trình đường thẳng ∆  nằm trong mặt phẳng P đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.