\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{4}{10}+\dfrac{5}{10}+\) \(\dfrac{6}{10}+\dfrac{7}{10}+\dfrac{8}{10}+\dfrac{9}{10}\)

\(=\dfrac{1+2+3+4+5+6+7+8+9}{10}\)

\(=\dfrac{45}{10}=\dfrac{9}{2}\)

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9/10 = 44/10 = 22/5

bằng 9/2 nhé

10 - 9 + 8 - 7 + 6 - 5 + 4 - 3 + 2 - 1

= (10 - 9) + (8 - 7) + (6 - 5) + (4 - 3) + (2 - 1)   

= 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 5

tổng quát: \(\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

Ta có: \(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{10}=\frac{10}{30}-\frac{3}{30}=\frac{7}{30}\)

Lớp 3 đã học cái này rồi hả????

Theo cách tính của lớp 6 là:

1+4+7+10+...+999

Đây là một dãy số cách đều.

Khoảng cách giữa hai số là:

4-1=3

Số số hạng là:

(999-1):2+1=500(số)

Tổng là:

(999+1)x500:2=250000

Đáp số: 250000

Cứ 2 số hạng có tổng là -3

Mà tổng dãy số thừa 313

Số số hạng từ 1 đến 310 là:

   (310-1):3+1=104

Vậy tổng dãy số là:104x(-3)+313=1

tick mình nha cho tròn 480

Dãy "1-4+7-10+...+307-310'' có:(310-1):3+1=104 (số)

=> 1-4+7-10+...+307-310 +313

=(1-4)+(7-10)+...+(307-310)+313

=(-3)+(-3)+...+(-3)+(-3)+313

=(-156)+313=157

Đặt S = 1 x 2 + 2 x 3 + ..... + 9 x 10

3S = 1 x 2 x (3-0) + 2 x 3 x (4 - 1) + ....... + 9 x 10 x (11 - 8)

3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + ......... + 9 x 10 x 11 - 8 x 9 x 10

3S = ( 1 x 2 x 3 -1 x 2 x 3) + ( 2 x 3 x4 - 2 x 3 x 4) + ..... + (8 x 9  x 10 - 8 x 9 x 10) + 9 x 10 x 11

3S = 9 x 10 x 11 = 990

S = 990 : 3 = 330