M là trung điểm SA \(\Rightarrow d\left(M;\left(ABCD\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(S;\left(ABCD\right)\right)\)

N là trung điểm MC \(\Rightarrow d\left(N;\left(ABCD\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(M;\left(ABCD\right)\right)=\dfrac{1}{4}d\left(S;\left(ABCD\right)\right)\)

\(\Rightarrow V_{NABCD}=\dfrac{V}{4}\)

Đáp án B

Vì N C = M N và M A = M S  nên  d N ; A B C D = 1 2 d M ; A B C D

 Thể tích khối chóp N.ABCD là:  V = 1 3 d N ; A B C D . S A B C D = 1 4 . 1 3 d S ; A B C D . S A B C D = V 4

Đáp án C

Theo tỉ số thể tích ta có:

Đáp án D

Hướng dẫn giải:

Ta có  S A B C = a 2 2 ,   S A = S B 2 - A B 2 = a 3

V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = 1 3 a 3 . a 2 2 = a 3 3 6

Ta lại có  V B . N A M V B . C A S = B N B C . B M B S = 1 4

⇒ V B . N A M = 1 4 V B . C A S

Kết luận  V A . S C N M = V S . A B C - V B . N A M = a 3 3 8

Đáp án C

Đáp án C

Ta có

S Q P C N = S A B C D − S A B N Q − S Δ P Q D = S A B C D − 1 2 S A B C D − 1 8 S A B C D = 3 8 S A B C D .  

Khi đó

V M . Q P C N = 1 3 . d M ; A B C D . S Q P C N = 1 3 . 1 2 . d S ; A B C D . 3 8 . S A B C D = 3 16 . 1 3 . d S ; A B C D . S A B C D = 3 16 . V 0 .  

Vậy  V = 3 16 V 0 .

Chọn C

nên góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là . Do đó SA = AB tan45⁰ = a

Mặt khác:

Vậy:

Chọn C