Khi nung nóng vòng kim loại vẽ ở hình 18.2 thì
A. bán kính R 1 tăng, bán kính R 2 giảm
B. Bán kính R 2 tăng, bán kính R 1 giảm
C. Chiều dày d giảm
D. Cả R 1 , R 2 và d đều tăng
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).
c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).
a) Chọn điểm O là tâm, mở compa có độ dài 2cm vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b) Vẽ đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Nối A với B, B với C, C với D, D với A ta được tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O; 2cm).
c) Vẽ OH ⊥ BC.
⇒ OH là khoảng cách từ từ tâm O đến BC
Vì AB = BC = CD = DA ( ABCD là hình vuông) nên khoảng cách từ tâm O đến AB, BC, CD, DA bằng nhau ( định lý lien hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây)
⇒ O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD
OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
Tam giác vuông OBC có OH là đường trung tuyến ⇒
Xét tam giác vuông OHB có: r 2 + r 2 = O B 2 = 2 2 ⇒ 2 r 2 = 4 ⇒ r 2 = 2 ⇒ r = 2 ( cm )
Vẽ đường tròn (O; OH). Đường tròn này nội tiếp hình vuông, tiếp xúc bốn cạnh hình vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh.
Kiến thức áp dụng
+ Đường tròn ngoại tiếp đa giác nếu đường tròn đó đi qua tất cả các đỉnh của đa giác. Khi đó ta nói đa giác nội tiếp đường tròn.
+ Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác. Khi đó ta nói đa giác ngoại tiếp đường tròn.
Cho góc xOy và tia Am
Vẽ cung tròn tâm O bán kính r, cung này cắt các tia Ox và Oy theo thứ tự ở B và C. Vẽ cung tròn tâm A bán kính r, cung này cắt tia Am ở D
Vẽ cung tròn tâm D bán kính bằng BC, cung này cắt cung tròn tâm A, bán kính r ở E
Khi đó góc EAD bằng góc xOy
Hãy chứng minh góc DAE= góc BOC
Cho góc xOy và tia Am ( h.74a).
Vẽ cung tròn tâm O bán kính r, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở B, C. Vẽ cung tròn tâm A bán kính r, cung này cắt tia Am ở D (h.74b).Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung này cắt cung tròn tâm A, bán kính r ở E (h.74c).
Chứng minh rằng góc DAE = góc xOy
Kí hiệu: (O ;r) là đường tròn tâm O bán kính r.
B, C thuộc (O; r) nên OB = OC = r.
D thuộc (A;r) nên AD = r.
E thuộc (D; BC) và (A;r) nên AE = r, DE = BC.
Xét OBC và ADE có:
OB = AD (cùng bằng r)
OC = AE (cùng bằng r)
BC = DE
Nên ΔOBC = ΔADE (c.c.c)
Một chiếc xe đua lượn vòng trên vòng tròn bán kính r . Nếu tốc độ dài của xe tăng gấp đôi và bán kính của vòng tròn giảm đi một nửa thì gia tốc hướng tâm của xe
A. không đổi
B. tăng 2 lần
C. tăng 8 lần
D. giảm 2 lần
Một chiếc xe đua lượn vòng trên vòng tròn bán kính r . Nếu tốc độ dài của xe tăng gấp đôi và bán kính của vòng tròn giảm đi một nửa thì gia tốc hướng tâm của xe
A. không đổi
B. tăng 2 lần
C. tăng 8 lần
D. giảm 2 lần
Một chiếc xe đua lượn vòng trên vòng tròn bán kính r . Nếu tốc độ dài của xe tăng gấp đôi và bán kính của vòng tròn giảm đi một nửa thì gia tốc hướng tâm của xe
A. không đổi
B. tăng 2 lần
C. tăng 8 lần
D. giảm 2 lần
Một dây dẫn thẳng, dài có vỏ bọc cách điện, ở khoảng giữa được uốn thành vòng tròn, bán kính R = 20 c m như hình vẽ.
Dòng điện chạy trong vòng tròn gây ra tại tâm O cảm ứng từ B 1 → vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ ngoài vào.
Có độ lớn: B 1 = 2 π . 10 - 7 . I R = 15 , 7 . 10 - 6 T .
Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng gây ra tại tâm O cảm ứng từ B 2 → vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ trong ra.
Có độ lớn: B 2 = 2 . 10 - 7 . I R = 5 . 10 - 6 T .
Cảm ứng từ tổng hợp tại O là B → = B 1 → + B 2 → . Vì B 1 → và B 2 → cùng phương, ngược chiều và B 1 > B 2 nên B → cùng phương, cùng chiều với B 1 → và có độ lớn:
B = B 1 - B 2 = 10 , 7 . 10 - 6 T .
Cho góc xOy và tia Am
Vẽ cung tròn tâm O bán kính r, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở B, C. Vẽ cung tròn tâm A bán kính r, cung này cắt tia Am ở D
Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung này cắt cung tròn tâm A bán kính r ở E.
Chứng minh rằng góc DAE = góc xOy.
cho góc xoy và tia Am
vẽ cung tròn tâm O bán kính r,cung này cắt ox,oy theo thứ tự ở B,C . vẽ cung tròn tâm A bán kính r,cung này cắt tia Am ở D
vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC,cung này cắt cung tròn tâm A bán kính r ở E
Cm rằng góc DAE=góc xoy