Đồ thị của hàm số đạt cực tiểu tại . Tính tổng A. 5 B. - 11 C. - 7 D. 8
Đọc tiếp
Đồ thị của hàm số 
đạt cực tiểu tại 
. Tính tổng 
A. 5
B. - 11
C. - 7
D. 8
Những câu hỏi liên quan
Cho đồ thị hàm số
y
a
x
4
+
b
x
2
+
c
đạt cực đại tại A(0;3) và đạt cực tiểu tại B(1;-3). Tính giá trị của biểu thức P a + 3b + 2c A. -12 B. -24 C. -9 D. 0
Đọc tiếp
Cho đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c
đạt cực đại tại A(0;3) và đạt cực tiểu tại B(1;-3). Tính giá trị của biểu thức P = a + 3b + 2c
A. -12
B. -24
C. -9
D. 0
Đồ thị hàm số
y
a
x
4
+
b
x
2
+
c
đạt cực đại tại A(0;-2) và cực tiểu tại
B
1
2
;
-
17
8
. Tính a + b + c A. a + b + c 2 B. a + b + c 0 C. a + b + c -1 D. a + b + c -3
Đọc tiếp
Đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c đạt cực đại tại A(0;-2) và cực tiểu tại B 1 2 ; - 17 8 . Tính a + b + c
A. a + b + c = 2
B. a + b + c = 0
C. a + b + c = -1
D. a + b + c = -3
Đáp án C.
Xét hàm số y = a x 4 + b x 2 + c , ta có y ' = 4 a x 3 + 2 b x ; y ' ' = 12 a x 2 + 2 b ; ∀ x ∈ ℝ .
Điểm A(0;-2) là điểm cực đại của đồ thị hàm số ⇒ y ' 0 = 0 ⇔ y 0 = - 2 y ' ' 0 < 0 ⇔ c = - 2 b > 0 .
Điểm B( 1 2 ; - 17 8 ) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ⇒ y ' 1 2 = 0 ; y 1 2 = - 17 8 y ' ' 0 > 0
⇔ a 2 + b = 0 a 16 + b 4 + c = - 17 8 ⇔ a + 2 b = 0 a + 4 b = - 2 ⇔ a = 2 b = - 1 ⇒ a + b + c = - 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Đồ thị hàm số
y
ax
4
+
b
x
2
+
c
đạt cực đại tại
A
0
;
−
2
và cực tiểu tại
B
1
2
;
−
17
8...
Đọc tiếp
Đồ thị hàm số y = ax 4 + b x 2 + c đạt cực đại tại A 0 ; − 2 và cực tiểu tại B 1 2 ; − 17 8 . Tính a + b + c
A. a + b + c = 2
B. a + b + c = 0
C. a + b + c = − 1
D. a + b + c = − 3
Đáp án C.
Xét hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ,
ta có y ' = 4 a x 3 + 2 b x ; ∀ x ∈ ℝ .
Điểm A 0 ; − 2 là điểm cực trị đại của đồ thị hàm số ⇒ y 0 = − 2 y ' 0 = 0 ⇔ c = − 2
Điểm B 1 2 ; − 17 8 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ⇒ y 1 2 = − 17 8 y ' 1 2 = 0 ⇔ a 2 + b = 0 a 16 + b 4 = − 1 8
Từ đó suy ra a = 2 ; b = − 1 ; c = − 2 ⇒ tổng a + b + c = − 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 3 + c đạt cực đại tại A(0;3) và cực tiểu B(-1;5). Tính giá trị của P=a+2b+3c
A. P = -5
B. P = -9
C. P = -15
D. P = 3
Đồ thị của hàm số
y
3
x
4
-
4
x
3
-
6
x
2
+
12
x
+
1
đạt cực tiểu tại
M
x
1
;
y
1
. Tính tổng
x
1...
Đọc tiếp
Đồ thị của hàm số y = 3 x 4 - 4 x 3 - 6 x 2 + 12 x + 1 đạt cực tiểu tại M x 1 ; y 1 . Tính tổng x 1 + y 1
A. 5
B. -11
C. 7
D. 6
Đáp án B
Ta có y ' = 12 x 3 - 12 x 2 - 12 x + 12 = 0 ⇔ x = ± 1
Lại có y ' ' = 36 x 2 - 24 x - 12 ⇒ y " 1 = 0 y " - 1 > 0
⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 ⇒ x 1 = - 1 ⇒ y 1 = - 10 ⇒ x 1 + y 1 = - 11
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đồ thị hàm số
y
a
x
4
+
b
x
2
+
c
đạt cực đại tại
A
0
;
3
và đạt cực tiểu tại
B
1
;
-
3
. Tính giá trị của biểu thức
P
a
+
3...
Đọc tiếp
Cho đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c đạt cực đại tại A 0 ; 3 và đạt cực tiểu tại B 1 ; - 3 . Tính giá trị của biểu thức P = a + 3 b + 2 c
A. -12
B. -24
C. -9
D. 0
Đáp án B
TXĐ: D = R
Đạo hàm 
Điều kiện để hàm số có cực đại và cực tiểu là ab < 0
Hàm số đạt cực đại tại A(0;3) ⇔ c = 3
Hàm số đạt cực tiểu tại 
và điểm cực tiểu là B(1;-3), suy ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đồ thị hàm số
y
ax
4
+
bx
2
+
c
đạt cực đại tại
A
0
;
3
và đạt cực tiểu tại
B
1
;
−
3
. Tính giá trị của biểu thức
P
a
+
3
b...
Đọc tiếp
Cho đồ thị hàm số y = ax 4 + bx 2 + c đạt cực đại tại A 0 ; 3 và đạt cực tiểu tại B 1 ; − 3 . Tính giá trị của biểu thức P = a + 3 b + 2 c .
A. -9
B. 0
C. -24
D. -12
Đồ thị của hàm số y 3x4 – 4x3 – 6x2 + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x1; y1). Tính tổng x1 + y1 A. 5. B. -11 C. 7 D. 6
Đọc tiếp
Đồ thị của hàm số y = 3x4 – 4x3 – 6x2 + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x1; y1). Tính tổng x1 + y1
A. 5.
B. -11
C. 7
D. 6
Đáp án B.
Ta có: y’ = 12x3 – 12x2 – 12x + 12.
Bảng biến thiên
=> M(-1;-10) => x1 + y1 = -11
Đúng 0
Bình luận (0)
Đồ thị hàm số
y
3
x
4
-
4
x
3
-
6
x
2
+
12
x
+
1
đạt cực tiểu tại điểm
M
x
1
;
y
1
. Tính tổng của
T...
Đọc tiếp
Đồ thị hàm số y = 3 x 4 - 4 x 3 - 6 x 2 + 12 x + 1 đạt cực tiểu tại điểm M x 1 ; y 1 . Tính tổng của T = x 1 + y 1
A. 3
B. -11
C. 8
D. 4
Chọn B.
Phương pháp: Tính đạo hàm và tìm điểm cực tiểu.
Đúng 0
Bình luận (0)