Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABC là
A. a 3 3 6
B. a 3 3 12
C. a 3 5 6
D. a 3 5 12
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là:
A. 26 a 3 12
B. 78 a 3 12
C. 26 a 3 3
D. 78 a 3 3
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABCD)
Ta có: A H = a 2 − a 2 2 = a 3 3 ;
S H = 3 a 2 − a 3 3 2 = 26 3 a
Thể tích khối chóp là:
V = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . 26 3 a . 1 2 a 2 sin 60 ° = 26 a 3 12
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 và cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a là?
A. a 3 3 6
B. a 3 3 3
C. a 3 3 4
D. 3 a 3 4
Đáp án: D
Hướng dẫn giả:
Gọi H là tâm của tam giác ABC
⇒ V S . A B C D = S H . S A B C 3 = 3 a 3 4 .
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. a 3 11 96
B. a 3 3
C. a 3 11 12
D. a 3 11 4
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 24
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Chọn B
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, khi đó
Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc
Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a.
A. V S . ABC = a 3 2 12
B. V S . ABC = a 3 3 6
C. V S . ABC = a 3 12
D. V S . ABC = a 3 4
Đáp án A
Gọi H là tâm của tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC.
Vì tam giác ABC đều cạnh a nên:
A M = a 3 2 và A H = 2 3 A M = a 3 3
Tam giác SAH vuông tại H
⇒ S H = S A 2 - A H 2 = a 2 - a 2 3 = a 6 3
Thể tích khối chóp S.ABC là:
V = 1 3 . S A B C . S H = 1 3 . a 2 3 4 . a 6 3 = a 3 2 12
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a 3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. a 3 3 2
B. a 3 2
C. a 3 3 4
D. a 3 4
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60 ° Tính thể tích của khối cầu tiếp hình chóp S.ABC