Cho a, b, c là 3 số đôi một khác nhau a: 2013, b : 2014, c : 2015. Khi đó ( c- a) bình phương : ( a- b) × ( b- c )
Những câu hỏi liên quan
cho 3 số hữu tỉ khác nhau đôi một a, b, c .Chứng minh rằng A=1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2 là bình phương của 1 số hữu tỉ
a # b # c # a, thỏa a/(b-c) + b/(c-a) + c/(a-b) = 0
<=> a(c-a)(a-b) + b(a-b)(b-c) + c(b-c)(c-a) = 0
<=> -a(a-b)(a-c) - b(b-a)(b-c) - c(c-a)(c-b) = 0
<=> a(a-b)(a-c) + b(b-a)(b-c) + c(c-a)(c-b) = 0 (*)
từ (*) ta thấy a, b, c đối xứng nên không giãm tính tổng quát giả sử: a > b > c
* Nếu a, b, c đều không âm, giả thiết trên thành a > b > c ≥ 0
(*) <=> (a-b)(a² - ac - b² + bc) + c(c-a)(c-b) = 0
<=> (a-b)[(a+b)(a-b) -c(a-b)] + c(c-a)(c-b) = 0
<=> (a-b)².(a+b-c) + c(a-c)(b-c) = 0 (1*)
thấy b - c > 0 (do b > c) và a > 0 => a+b-c > 0 => (a-b)².(a+b-c) > 0 và c(a-c)(b-c) ≥ 0
=> (a-b)².(a+b-c) + c(a-c)(b-c) > 0 mâu thuẩn với (1*)
Vậy c < 0 (nói chung là trong a, b, c phải có số âm)
* Nếu cả a, b, c đều không có số dương do giả thiết trên ta có: 0 ≥ a > b > c
(*) <=> a(a-b)(a-c) + (b-c)(b² - ab - c² + ca) = 0
<=> a(a-b)(a-c) + (b-c)[(b+c)(b-c) - a(b-c)] = 0
<=> a(a-b)(a-c) + (b-c)².(b+c-a) = 0 (2*)
a - b > 0; a - c > 0 => a(a-b)(a-c) ≤ 0 (vì a ≤ 0)
và b < 0; c - a < 0 => b + c -a < 0 => (b-c)².(b+c-a) < 0
=> a(a-b)(a-c) + (b-c)².(b+c-a) < 0 mẫu thuẩn với (2*)
chứng tỏ trong a, b, c phải có số dương
Tóm lại trong 3 số a, b, c phải có số dương và số âm
Đúng 1
Bình luận (0)
thứ nhất , bạn nguyễn truong ngọc thi hình như trả lời ko đúng câu hỏi ( mặc dù max dài )
thứ hai, bạn dặt câu hỏi có thể đã chép nhầm đề nhá, trong 3 cái bình phương bắt buộc phải có dấu + , chứ toàn dấu trừ thì k làm dc , nếu đúng là đề nhầm thì liên lạc fb:
facebook.com/doicanhcongnghethongtin
(copy dòng trên paste vào trình duyệt rồi enter )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
khi a;b;c là số nguyên tố đôi một khác nhau
khi đó số A = a^3 . b^5 .c^2
Ta có : (3 + 1).(5 + 1). (2 + 1) = 72
Vậy có 72 ước
****!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a^2014 + b^2014 + c^2014 =1 và a^2015 + b^2015 + c^2015 =1. Tính tổng A= a^2013+b^2014+c^2015
a2014+b2014+c2014=1
a2015+b2015+c2015=1
=>a2014+b2014+c2014=a2015+b2015+c2015=1
=>a=b=1
=>A=3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 3 số a,b,c khác nhau từng đôi một thỏa mãn a2(b+c)=b2(c+a)=2014
Tính P=c2.(a+b)
a2(b+c)=b2(c+a)
=>a2(b+c)-b2(c+a)=0
=>a2b+a2c-b2c-b2a=0
(a-b)(ab+ac+cb)=0
Vì a khác b khác c =>ab+ac+bc=0
=>ab+ac=-bc=>a(c+b)=-bc=>a2(c+b)=-abc=2014
=>ac+bc=-ab=>c(a+b)=-ab=>c2(a+b)=-abc=2014
Vậy..................................................
Đúng 0
Bình luận (0)
tại sao lại có thể suy ra dòng thứ 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số thực a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn a^2(b+c) = b^2(a+c) = 2014. Tính giá trị biểu thức H=c^2(a+b)
cho 3 số a,b,c khác nhau từng đôi một thỏa mãn a2(b+c)=b2(c+a)=2015
tính giá trị của P=c2(a+b)
1. So sanh:
2014×2015-2/2013+2013×2014 voi 2014×2015-1/2014×2015
2. Cho a, b, c thuoc N* va a nho hon b.
Hay chung to: a/b nho hon a+c/b+c va 1 nho hon a/a+b +b/b+c+c/a+c
cho a,b,c khác không và đôi một khác nhau thõa mãn a^2(b+c)=b^2(a+c)=2013 . tính giá trị biểu thức H=c^2(a+b)
biết a,b,c là ba số nguyên tố đôi một khác nhau khi đó số A=a3.b5.c2 có số ước là ...
