\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+20\right)\left(b-5\right)=ab+600\\\left(a-10\right)\left(b+10\right)=ab+300\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5a+20b=700\\10a-10b=400\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+4b=140\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b=180\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=60\\a=100\end{matrix}\right.\)

Tương tự 3A. Ta có:  ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600 ( a − 10 ) . ( b + 10 ) − a b = 300

Giải ra ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm

Gọi độ dài của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và . (Điều kiện: a, b > 0)

Theo đề bài ta có: a b = 6000 ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600  

Giải ra, ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm

                                                                          Giải

Chiều dài hình chữ nhật là: 126:6=21(cm)

Tổng của chiều dài và chiều rộng là: 72:2=36(cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 36-21=15(cm)

Đáp số:Chiều dài:21cm

            Chiều rộng:15cm

chiều dài:21 cm

chiều rộng:15 cm

Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là x và y.

Theo đề bài, ta có hệ thức:

2x + 2y = 180 (vì chu vi của hình chữ nhật bằng tổng 2 chiều dài + 2 chiều rộng)

Từ đó, ta suy ra:

x + y = 90 (Chu vi chia đôi)

Nếu tăng chiều rộng thêm 6 cm và giảm chiều dài thêm 6 cm, ta sẽ được hình chữ nhật mới với chiều rộng là x+6 và chiều dài là y-6.

Theo đề bài, diện tích mới của hình chữ nhật này tăng thêm 28 cm² so với diện tích ban đầu, ta có phương trình:

(xy - (x+6)(y-6)) = 28

Mở ngoặc và rút gọn được:

6x - 6y + 36 = 28

6x - 6y = -8

x - y = -4/3

Giải hệ phương trình:

x + y = 90

x - y = -4/3

Ta có x = 43.5 và y = 46.5

Do đó, diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:

S = xy = 43.5*46.5 = 2021.25 (cm²)

Vậy diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 2021,25 cm²

Vẽ hình: .... Bạn tự vẽ nhé

Chiều rộng ban đầu là: (177 - (20 -3) x 6) : (6 : 2) = 25 cm

Chiều dài ban đầu là: 25 + 20 = 45 cm

Diện tích HCN ban đầu là: 45 x 25 = 1125 cm2

ĐS: 1125 cm

Gọi: x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x < 150)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 300 : 2 = 150 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 150 – x (cm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x ( 150   –   x )   =   150 x   –   x 2

Chiều rộng sau khi thêm 5cm là: x +5

Chiều dài sau khi giảm 5 cm là: 150 – x – 5 = 145 – x (xm)

Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước là:

( x   +   5 ) ( 145   –   x )   =   725   +   140   –   x 2

Diện tích hình chữ nhật tăng 275 c m 2 nên ta có phương trình:

( 725   +   140   –   x 2 )   −   ( 150 x   –   x 2 )   =     275     ⇔ 725   +   140   x   −   x 2   −   150 x   +   x 2   =   275

⇔ 10 x = 450 ⇔ x = 45   ( t m d k )

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 45 cm

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 150 – 45 = 105 cm

Đáp án:B

❤

Nửa chu vi hcn là :

80 : 2 = 40 (cm)

Chiều dài hơn chiều rộng là :

6 + 6 = 12 (cm)

Chiều dài hcn ban đầu là :

( 40 + 12 ) : 2 + 6 = 32 ( cm )

Chiều rông hcn ban đầu là :

( 40 - 12 ) : 2 - 6 = 8 ( cm )

Diện tích hcn ban đầu là :

32 x 8 = 256 (cm2)

               Đ/s :...

Nửa chu vi hình chữ nhật là :

  80 : 2 = 40 ( cm )

Chiều dài hơn chiều rộng số cm là :

   6 + 6 = 12 ( cm )

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là :

   ( 40 + 12 ) : 2 + 6 = 32 ( cm )

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là :

   ( 40 - 12 ) : 2 - 6 = 8 ( cm ) 

Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là :

    32 x 8 = 256 \(\left(cm^2\right)\)

          Đáp số : 256 \(cm^2\)