Cho môt khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1 3 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng
A . V 3
B . V 6
C . V 27
D . V 9
Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm chiều cao của hình chóp xuống 2 lần và tăng diện tích đáy lên 4 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng
A. 2 V 3
B. 2V
C. V 2
D. 3V
Chọn B
Gọi V, h ,S lần lượt là thể tích, chiều cao, và diện tích đáy của hình chóp ban đầu.
V’, h’, S’ lần lượt là thể tích, chiều cao, và diện tích đáy của hình chóp khi đã thay đổi kích thước.
Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm chiều cao của hình chóp xuống 2 lần và tăng diện tích đáy lên 4 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng
A. 2 V 3
B. 2V
C. V 2
D. 3V
Đáp án B
Gọi V, h ,S lần lượt là thể tích, chiều cao, và diện tích đáy của hình chóp ban đầu.
V’, h’, S’ lần lượt là thể tích, chiều cao, và diện tích đáy của hình chóp khi đã thay đổi kích thước.
Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm chiều cao của hình chóp xuống 2 lần và tăng diện tích đáy lên 4 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng
A. 2 V 3
B. 2V
C. 3V
D. V 2
Đáp án B
Gọi V,h,S lần lượt là thể tích, chiều cao, và diện tích đáy của hình chóp ban đầu.
V′,h′,S′ lần lượt là thể tích, chiều cao, và diện tích đáy của hình chóp khi đã thay đổi kích thước.
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là
A. 9 2 V
B. 9V
C. 3V
D. 3 2 V
Cho khối chóp tứ giác đều S . A B C D có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là
A. 9 2 V
B. 9 V
C. 3 V
D. 3 2 V
Đáp án A
Kí hiệu như hình vẽ với S O ⊥ A B C D và tứ giác ABCD là hình vuông.
Ta có V = 1 3 S O . S A B C D = 1 3 S O . A B 2
Thể tích mới V ' = 1 3 . 1 2 S O . 3 A B 2 = 9 2 V
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là:
A. 9 2 V
B. 9V
C. 3V
D. 3 2 V
Đáp án A
Diện tích đáy tăng lên 9 lần và độ dài đường cao xuống hai lần. Khi đó thể tích khối chóp mới là 9 2 V
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là:
A. 9 2 V
B. 9 V
C. 3 V
D. 3 2 V
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x. Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng:
A. 3 12 x 3
B. 3 2 x 3
C. 3 3 x 3
D. 3 6 x 3
Đáp án là D
Thể tích khối chóp
Gọi O là tâm của hình vuông, I là trung điểm DC thì SI ⊥ CD .
Đặt SO = h. Có
Suy ra:
Lúc đó:
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng:
A. 3 12 x 3 .
B. 3 2 x 3 .
C. 3 3 x 3 .
D. 3 6 x 3 .