Cho khối chóp S.ABC có S A ⊥ ( A B C ) , tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
A . h = a 3 7
B . h = a 3 7
C . h = 2 a 7
D . h = a 3 2
Cho khối chóp S.ABC có S A ⊥ A B C , tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
A. h = a 3 7 .
B. h = a 3 7 .
C. h = 2 a 7 .
D. h = a 3 2 .
Cho khối chóp S.ABC có S A ⊥ A B C , tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
A. h = a 3 7
B. h = a 3 7
C. h = 2 a 7
D. h = a 3 2
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của BC
Kẻ A H ⊥ S M ⇒ d A ; S B C = A H
S A = a , A M = a 3 2 1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A M 2 = 1 a 2 + 1 3 a 2 ⇒ A H = A 3 7
Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Cho hình chóp S . A B C có S A ⊥ A B C , ∆ A B C là tam giác đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng S B C .
A. h = a 3 7
B. h = a 3 2
C. h = 2 a 7
D. h = a 3 7
Cho hình chóp S . A B C có S A ⊥ A B C , ∆ A B C là tam giác đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng S B C .
A. h = a 3 7 .
B. h = a 3 2 .
C. h = 2 a 7 .
D. h = a 3 7 .
Cho hình chóp S. ABC có S A ⊥ A B C , ∆ABC là tam giác đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
A. h = a 3 7
B. h = a 3 2
C. h = 2 a 7
D. h = a 3 7
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , A B C ^ = 30 ° , tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).
A. h = 2 a 39 13
B. h = a 39 13
C. h = a 39 26
D. h = a 39 52
Đáp án B.
Gọi H là trung điểm của BC khi đó S H ⊥ B C do S B C ⊥ A B C ⇒ S H ⊥ A B C
Lại có: C B = 2 C H ⇒ d C ; S A B = 2 d H ; S A B
Dựng H E ⊥ A B H F ⊥ S E ⇒ d H = H F
Mặt khác H E = A C 2 = 1 2 B C . sin A B C ^ = a 4 ; S H = a 3 2
Do đó H F = S H . H E S H 2 + H E 2 = a 39 26 ⇒ d c = a 39 13
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB)