Đường thẳng (d) có phương trình tham số: x = 2 - 3 t y = 1 + t Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là
A. x+3y+5=0
B. -3x+y-7=0
C. -3x+y+5=0
D. x+3y-5=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x = 2 + t y = 3 - t z = - 1 + 5 t . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?
A. x - 2 = y = z + 1
B. x - 2 1 = y - 3 = z + 1 5
C. x + 2 - 1 = y 3 = z - 1 - 5
D. x + 2 1 = y - 3 = z - 1 5
Chọn B.
Đường thẳng d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình chính tắc của d là x - 2 1 = y - 3 = z + 1 5
Đường thẳng d có phương trình chính tắc x + 1 - 3 = y - 2 1 .Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?
Đường thẳng d có và đi qua điểm M(-1; 2)
Vậy phương trình tham số của đường thẳng .
Chọn C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x = 2 + t y = - 3 t z = - 1 + 5 t . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?
A. x - 2 = y = z + 1
B. x - 2 1 = y - 3 = z + 1 5
C. x + 2 - 1 = y 3 = z - 1 - 5
D. x + 2 1 = y - 3 = z - 1 5
Chọn B.
Đường thẳng d đi qua điểm A(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương
Vậy phương trình chính tắc của d là x - 2 1 = y - 3 = z + 1 5
Đường thẳng Δ có phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-3-t\end{matrix}\right.\) và 2 điểm M(2;3), N(4;2)
Viết phương trình đường thẳng d' đi qua O biết (Δ,d')=450
Lời giải:Điểm M,N có vẻ không có vai trò gì trong bài toán.
Ta có: $\overrightarrow{u_{\Delta}}=(2,-1)$
$\overrightarrow{u_{d'}}=(a,b)$
\(\cos (\Delta, d')=\frac{\overrightarrow{u_{\Delta}}.\overrightarrow{u_d'}}{|\overrightarrow{u_{\Delta}}||\overrightarrow{u_d'}|}=\frac{2a-b}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{5}}=\cos 45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
$\Rightarrow a=3b$ hoặc $a=-\frac{b}{3}$
PTĐT $d'$ là:
$-x+3y=0$ hoặc $3x+y=0$
Cho hai đường thẳng d và d' có phương trình tham số lần lượt là x = 3 + 2 t y = 6 + 4 t z = 4 + t v à x = 2 + t ' y = 1 - t ' z = 5 + 2 t '
Hãy chứng tỏ d và d’ có hai vecto chỉ phương không cùng phương.
a d → = (2;4;1); a d ' → = (1;-1;2) là hai vecto không tỉ lệ nên hai veco đó không cùng phương
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình tham số là x = - 1 + 3 t y = 2 - t . Phương trình tổng quát của d là:
A. 3 x - y + 5 = 0
B. x + 3 y = 0
C. x + 3 y - 5 = 0
D. 3 x - y + 2 = 0
Trên mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d) có phương trình: \(2kx+\left(k-1\right)y=2\)(k là tham số). Với giá trị nào của k thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=\sqrt{3}x\) ?
Trên mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d) có phương trình: \(2kx+\left(k-1\right)y=2\) (k là tham số). Với giá trị nào của k thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=\sqrt{3}x\) ?
Với \(k=1\) không thỏa mãn
Với \(k\ne1\Rightarrow y=-\dfrac{2k}{k-1}x+\dfrac{2}{k-1}\)
Hai đường thẳng song song khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2k}{k-1}=\sqrt{3}\\\dfrac{2}{k-1}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=-3+2\sqrt{3}\)
Cho mặt phẳng oxy , cho 3 điểm A(2;-1) B(4;5) C(-3;2) và đường thẳng d có phương trình : x-3y+3=4 a. Viết phương trình tổng quát của đường cao
b. Viết phương trình tham số của đường trung tuyến AM
c. Viết phương trình đt đi qua A vuông góc với B
d. Viết phương trình đt đi qua B//D e. Viết ptđt song song cách BC