Khối cầu (S) có bán kính bằng r và thể tích bằng V. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho ba điểm A,C,B nằm trên một mặt cầu (S) có bán kính bằng R, biết A C B ^ = 90 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Đoạn thẳng AB là một đường kính của mặt cầu. 

B. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.

C. Tam giác ABC vuông tại B. 

D. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng R.

Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R, độ dài đường cao h. Kí hiệu S_tp là diện tích toàn phần của hình trụ và V là thể tích khối trụ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.  V = 1 3 π R 2 h

B.  S t p = π R h

C.  S t p = 2 π R h + π R 2 h

D.  S t p = 2 π R ( h + R )

Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khối cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?  

A. Mô hình có thể đạt được chiều cao tùy ý.

B. Chiều cao mô hình không quá 1,5 mét.

C. Chiều cao mô hình tối đa là 2 mét.

D. Chiều cao mô hình dưới 2 mét.

Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khỗi cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng

A. Chiều cao của mô hình không quá 1,5 mét

B. Chiều cao của mô hình tối đa là 2 mét

C. Chiều cao của mô hình dưới 2 mét

D. Mô hình có thể đat được chiều cao tùy ý

Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai ?

Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 3 (m), đường kính AB. Qua A và B dựng các tia A t 1 , B t 2  tiếp xúc với mặt cầu và vuông góc với nhau. M và N là hai điểm lần lượt di chuyển trên  A t 1 ,  B t 2  sao cho MN cũng tiếp xúc với (S). Biết rằng khối tứ diện ABMN có thể tích V m 3  không đổi. V thuộc khoảng nào sau đây?

A. (17;21)

B. (15;17)

C. (25;28)

D. (23;25)