Đáp án đúng là A

Ta có: \(28 = 4.7.1 = 2.2.7\).

Qua cách phân tích trên ta thấy để xuất hiện tích 3 con xúc xắc là 28 thì phải có 1 con có mặt 7. Mà con xúc xắc không có mặt 7. Do đó, biến cố trên không xảy ra.

Vậy xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 28” là 0.

Không gian mẫu: \(6.6=36\)

a.

Lần thứ nhất có 1 khả năng thỏa mãn (3 chấm)

Lần thứ 2 bất kì => có 6 khả năng

\(\Rightarrow1.6=6\) khả năng để lần thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm

Xác suất: \(P=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)

b.

Xác suất để cả 2 lần đều ko xuất hiện mặt 2 chấm là: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)

Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)

c.

Các trường hợp có số chấm thuận lợi: (1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(3;1);(3;2);(4;1) có 10 trường hợp

Xác suất: \(P=\dfrac{10}{36}=\dfrac{5}{18}\)

tham khảo

Kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 5" là: 4

Kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là 10" là: 3

Kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5'' là:\(3+4=7\)

Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5" là: \(\dfrac{7}{36}\)

\(\Rightarrow C\)

a. Có 3 mặt nguyên tố: 2,3,5 nên xác suất xuất hiện số nguyên tố ở mỗi lần gieo là \(\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

Xác suất 2 lần đều xuất hiện số nguyên tố: \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)

b. Xác suất để lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{1}{6}\)

c. Xác suất ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{2.6-1}{36}=\dfrac{11}{36}\)

d. Xác suất ko lần nào xuất hiện 6 chấm: \(1-\dfrac{11}{36}=\dfrac{25}{36}\)

Gọi B i là biến cố “ mặt 3 chấm xuất hiện lần thứ i” với i =1;2; 3; 4

Khi đó:    B i ¯  là biến cố “ Mặt 3 chấm không xuất hiện lần thứ i”

Ta có:  A = B 1 ¯ . B 2 . B 3 . B 4 ∪ B 1 . B 2 ¯ . B 3 . B 4 ∪ B 1 . B 2 . B 3 ¯ . B 4 ∪ B 1 . B 2 . B 3 . B 4 ¯

Suy ra :

P A = P B 1 P B 2 P B 3 P B 4 + P B 1 P B 2 P B 3 P B 4 + P B 1 P B 2 P B 3 P B 4 + P B 1 P B 2 P B 3 P B 4

Mà : P ( B i ) =    1 6 ⇒ P ( B i ¯ ) = 1 − 1 6 =    5 6 .

Do đó: P ( A ) = 4.     1 6 3 .   5 6 =   5 324 .

Chọn đáp án A

Có 2 trường hợp thuận lợi là các mặt 4 ,6

Do đó xác suất là: \(\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)

Gọi X là tập hợp các kết quả có thể xảy ra.

Ta có \(X=\left\{\left(1;1\right);\left(1;2\right);\left(1;3\right);...;\left(6;6\right)\right\}\). Ta thấy tập hợp trên có 36 phần tử, hoặc 36 kết quả có thể xảy ra.

a) Biến cố trên có thể xảy ra nếu xảy ra 1 trong các kết quả sau:

(4;6); (5;5); (6;4). Có 3 kết quả để biến cố trên xảy ra.

Vậy xác suất của biến cố trên là \(\dfrac{3}{36}=\dfrac{1}{12}\).

b) Biến cố trên có thể xảy ra nếu xảy ra 1 trong các kết quả sau:

(1;2); (2;1); (1;4); (2;3); (3;2); (4;1); (1;6); (2;5); (3;4); (4;3); (5;2); (6;1); (3;6); (4;5); (5;4); (6;3); (5;6); (6;5). Có 18 kết quả để biến cố trên xảy ra.

Vậy xác suất để biến cố trên xảy ra là \(\dfrac{18}{36}=\dfrac{1}{2}\).

Đây giống với xác suất đại học hơn thì phải, cấp 3 hình như người ta ko cho dạng này (công thức Bernoulli)

\(P=C_4^1.\left(\dfrac{1}{6}\right)^1.\left(\dfrac{5}{6}\right)^{4-1}\)