Ta có \(10^{2014}\)là một số tự nhiên; \(\frac{8}{72}\)không phải là số tự nhiên

=> \(10^{2014}+\frac{8}{72}\)không thể là một số tự nhiên

vì trog tổng có 72 chia hết cho 8...hên xui nha..:))

* chứng minh 10²⁰¹⁴+8 chia hết cho 8

- Ta thấy 10²⁰¹⁴⁼⁽10.10.10.10.....10.10) có 2014 thừa số 10

mà trong đó có 10.10.10 chia hết cho 8 nên cả tích chia hết cho 8

=> 10²⁰¹⁴ chia hết cho 8

-còn 8 thì chia hết cho 8 rồi.=>10²⁰¹⁴ +8 chia hết cho 8

*chứng minh 10²⁰¹⁴+8 chia hết cho 9

- Ta thấy 10ⁿ chia cho 9 thì luôn luôn dư 1 mà 10ⁿ+8 sẽ chia hết cho 9=>10²⁰¹⁴+8 chia hết cho 9

mà UCLN(8,9)=1 =>10²⁰¹⁴+8 chia hết cho 8 và 9 nên số đó sẽ chia hết cho 72

10²⁰¹⁴+8=1000...0(2014 chữ số 0)+8=100....8 chia hết cho 8 (1)

10²⁰¹⁴+8=100...0(2014 chữ số 0)+8 có tổng các chữ số là:1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9 (2)

từ (1);(2)=>10²⁰¹⁴+8 chia hết cho 8;9

mà (8;9)=1

=>10²⁰¹⁴+8 chia hết cho 72

=>10²⁰¹⁴+8/72 là số tự nhiên

Chứng minh: 10^2014 + 8 chia hết cho 8 

                   10^2014 +8 chia hết cho 9 

Mà (8;9) = 1 .Suy ra 10^2014 + 8 chia hết cho 72

                     Suy ra: 10^2014 + 8 / 72 là 1 số tự nhiên

giúp mình đi các bạn

ta có :

72=9.8

lại có 9=3.2 :8=2^3

suy ra 9 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

ta có 10^2014 +8 chia hết cho 8 và 10^2014+8 chia hết cho 9

vậy 10^2014+8 chia hết cho 72 

suy ra \(\frac{10^{2014}+8}{72}\)

là số tự nhiên

\(A=\frac{1+2+3+..+2015}{2014^2}=\frac{2015.2016:2}{4056196}=\frac{2031120}{4056196}\)

VÌ  2031120 ko chia hết cho 4056196 => A ko là stn

\(A=\frac{1+2+...+2015}{2014^2}=\frac{\left(2015+1\right).\left[\left(2015-1\right)+1\right]:2}{2014^2}=\frac{2031120}{4056196}=0,500....\) không phải là số tự nhiên.