Cho a và b là hai số tự nhiên thỏa mãn 5a+2b và 13a+ 8b chia hết cho 1995. Chứng tỏ rằng a và b đềuchia hết cho 1995
Những câu hỏi liên quan
Cho a và b là các số tự nhiên thỏa mãn 5a+3b và 13a+8b đều chia hết cho 1995.CMR:a và b chia hết cho 1995
vì 5a + 3b và 13a+8b chia hết cho 1995 => 13(5a+3b) và 5(13a+8b) chia hết cho 1995=> 5(13a+8b)-13(5a+3b) chia hết cho 1995 => b chia hết cho 1995
vì 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 1995 => 8(5a+3b)-3(13a+8b) chia hết cho 1995=> a chia hết cho 1995
Vậy a và b chia hết cho 1995
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b thuộc n và 5a+3b chia hết cho 1995, 13a+8b chia hết cho 1995. Chứng minh a,b chia hết cho 1995.
Vì \(\hept{\begin{cases}5a+3b⋮1995\\13a+8b⋮1995\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8.\left(5a+3b\right)⋮1995\\3.\left(13a+8b\right)⋮1995\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}40a+24b⋮1995\\39a+24b⋮1995\end{cases}}}\)
=> (40a+24b)−(39a+24b)⋮1995
=> 40a+24b−39a−24b⋮1995
=> b⋮1995(1)
=> 8b⋮1995
Mặt khác 13a+8b⋮1995
=> 13a⋮1995Mà (13;1995)=1
=> a⋮1995(2)Từ (1) và (2)
=> a,b⋮1995(đpcm)
bạn giải sai chắc chắn 100% mk đc cô giảng bài này rồi
Cho a,b thuộc n và 5a+3b chia hết cho 1995, 13a+8b chia hết cho 1995. Chứng minh a,b chia hết cho 1995.
Vì 5a+3b \(⋮\)1995=>8(5a+3b) ⋮ 1995=> 40a+24b ⋮ 1995 (1)
Vì 13a+8b⋮ 1995=>3(13a+8b)⋮ 1995=>39a+24b⋮ 1995 (2)
từ (1),(2) => 40+24b -39a -24b ⋮ 1995 => a ⋮ 1995
bạn làm tương tự với b nhé
Cho a,b thuộc n và 5a+3b chia hết cho 1995, 13a+8b chia hết cho 1995. Chứng minh a,b chia hết cho 1995
1. Chứng tỏ rằng nếu a, b thuộc N
Và 5a+3b chia hết cho 1995.
13a+8b chia hết cho 1995
Thì a chia hết cho 1995
b chia hết cho 1995
2. Tìm STN nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5. Khi chia 31 thì dư 28.
a) Cho a,b số tự nhiên thỏa mãn điều kiện 5a + 2b chia hết cho 7 chứng minh 3a + 4b chia hết cho 7
b) cho a,b số tự nhiên. Chứng minh (5a+3b) và (13a + 8b) cùng là bội của 2017 thì a, b cũng là bội của 2017
a/
\(5a+2b⋮7\Rightarrow2\left(5a+2b\right)=10a+4b⋮7\)
\(7a⋮7\)
\(\Rightarrow10a+4b-7a=3a+4b⋮7\)
CMR nếu cả ( 5a + 3b ) chia hết cho 1995 và ( 13a + 8b ) chia hết cho 1995 thì a,b chia hết cho 1995
chứng minh rằng nếu a và b là các số tự nhiên thỏa mãn 5a+3b và 13a+8b cũng chia hết cho 2015 thì a chia hết cho 2015 và b cũng chia hết chia hết cho 2015
2)tìm số tự nhiên n để
(15-2n) chia hết cho (n+1) với n nhỏ hơn hoặc bằng 7
Cho a,b là hai số tự nhiên. Chứng tỏ rằng nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2015 thì a+b cũng chia hết cho 2015
các bẠN GIÚP MÌNH ĐI
