Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 6 z + 13 = 0 trong đó z 1 là số phức có phần ảo âm.
Tìm số phức ω = z 1 + 2 z 2 .
A. ω = 9 + 2 i
B. ω = - 9 + 2 i
C. ω = - 9 - 2 i
D. ω = 9 - 2 i
Những câu hỏi liên quan
Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thoả mãn
z
-
1
34
và
z
+
1
+
m
i
z
+
m
+
2
i
. Gọi z1, z2 là hai số phức thuộc (S) sao cho...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thoả mãn z - 1 = 34 và z + 1 + m i = z + m + 2 i . Gọi z1, z2 là hai số phức thuộc (S) sao cho z 1 - z 2 nhỏ nhất, giá trị của z 1 + z 2 bằng
A.2
B. 2 3
C. 2
D. 3 2
gọi z1, z2 là hai nghiêm cảu phương trình z2-4Z+9=0 ; M,N lần lượt là các điểm biểu diễn z1 z2 trên mặt số phức . tính độ dài đoạn thửng M,N
giải pt ta có
\(\begin{cases}z=2+\sqrt{5i}\\z=2-\sqrt{5}i\end{cases}\)
===> 2 điểm M,N lần lượt là M( 2, \(\sqrt{5}\)) VÀ N(2,-\(\sqrt{5}\))
MN=\(\sqrt{\left(2-2\right)^2+\left(-\sqrt{5}-\sqrt{5}\right)^2}\)=2\(\sqrt{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp các số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên đồng thời thoả mãn hai điều kiện:
z
-
3
-
4
i
≤
2
và
z
+
z
¯
≤
z
-
z
¯...
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp các số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên đồng thời thoả mãn hai điều kiện: z - 3 - 4 i ≤ 2 và z + z ¯ ≤ z - z ¯ . Số phần tử của tập S bằng
A. 11.
B. 12.
C. 13.
D. 10.
Kí hiệu A là tập hợp các số phức z đồng thời thỏa mãn hai điều kiện
z
-
1
34
và
z
+
1
+
m
i
z
+
m
+
2
i
(trong đó m ϵ R ). Gọi ...
Đọc tiếp
Kí hiệu A là tập hợp các số phức z đồng thời thỏa mãn hai điều kiện z - 1 = 34 và z + 1 + m i = z + m + 2 i (trong đó m ϵ R ). Gọi z 1 ; z 2 là hai số phức thuộc tập hợp A sao cho z 1 - z 2 là lớn nhất. Khi đó, hãy tính giá trị của z 1 + z 2
A. z 1 + z 2 = 10
B. z 1 + z 2 = 2
C. z 1 + z 2 = 2
D. z 1 + z 2 = 130
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): z-1= 0 và (Q): x+y+z-3 =0. Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng: \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}\) và vuông góc với đường thẳng Δ. Phương trình đường thẳng d là?
Phương trình \(d_1\) : \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}\) dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\t=2-t\\z=3-t\end{matrix}\right.\)
Gọi A là giao điểm d1 và (P), tọa độ A thỏa mãn:
\(3-t-1=0\Rightarrow t=2\Rightarrow A\left(3;0;1\right)\)
\(\overrightarrow{n_P}=\left(0;0;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_Q}=\left(1;1;1\right)\)
\(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(-1;1;0\right)\)
\(\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{n_P}\right]=\left(1;1;0\right)\)
Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=t\\z=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong tập các số phức gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
-
z
+
2017
4
với
z
2
có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |z-
z
1
| 1 Giá trị nhỏ nhất của P |z...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 với z 2 có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |z- z 1 | = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = |z- z 2 | là
A . 2016 - 1
B . 2017 - 1
C . 2017 - 1 2
D . 2016 - 1 2
Đáp án A
Phương trình 
Ta có 
Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tập các số phức, gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
-
z
+
2017
4
0
với ...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1 = 1 . Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là
A. 2016 - 1
B. 2017 - 1 2
C. 2016 - 1 2
D. 2017 - 1
Đáp án A
Phương pháp.
Giả sử 
Giả phương trình ban đầu để tìm được nghiệm
z
1
,
z
2
Sử dụng giả thiết để đánh giá cho cho b. Đưa 
về một hàm cho b và sử dụng ước lượng cho b ở phần trước để tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Lời giải chi tiết.
Tính toán ta tìm được hai nghiệm 
Giả sử 
. Từ 
ta suy ra
Áp dụng (1) ta nhận được
Do đó giá trị nhỏ nhất của 
là
2016
-
1
Đạt được khi và chỉ khi 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tập các số phức, gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
-
z
+
2017
4
0
với
z
2
có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn
z
-
z...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z - z 1 = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = z - z 2 là
Trong tập các số phức gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
−
z
+
2017
4
0
với
z
2
có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn
z
−
z
1...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 − z + 2017 4 = 0 với z 2 có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z − z 1 = 1. Giá trị nhỏ nhất của P = z − z 2 là
A. 2016 − 1
B. 2017 − 1
C. 2017 − 1 2
D. 2016 − 1 2
Đáp án A
Phương trình z 2 − z + 2017 2 = 0 ⇔ 4 z 2 − 4 z + 2017 = 0
⇔ 2 z − 1 2 = 2016 i 2 ⇔ z 1 = 1 − i 2016 2 z 2 = 1 + i 2016 2
Ta có z − z 1 + z − z 2 ≥ z − z 1 − z − z 2 = z − z 2 ≥ z 1 − z 2 − z − z 1 = 2016 − 1
Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là P min = 2016 − 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tập các số phức, gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm của phương trình
z
2
-
z
+
2017
4
0
với
z
2
có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |
z
-
z
1
|1 Giá trị nhỏ nhất của P|...
Đọc tiếp
Trong tập các số phức, gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 - z + 2017 4 = 0 với z 2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn | z - z 1 |=1 Giá trị nhỏ nhất của P=| z - z 2 |là
A. 2016 - 1
B. 2017 - 1 2
C. 2016 - 1 2
D. 2017 - 1
