Cho cơ hệ như hình vẽ, dây nhẹ không dãn, ròng rọc nhẹ không ma sát, m 1 trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang, m 2 có trọng lượng 80N. Khi thế năng của hệ thay đổi lượng 64J thì m 1 đã đi được.
A. 8 m
B. 4 m
C. 0,8 m
D. Không tính được
Cho cơ hệ như hình vẽ: Hai chất điểm m1 = 1kg và m2 = 3kg buộc vào hai đầu sợi dây nhẹ, không dãn rồi vắt qua ròng rọc nhẹ. Góc nghiêng của mặt đỡ m1 là α = 30°. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10m/s2. Tìm lực mà sợi dây tác dụng lên ròng rọc.
A. 3,75 N.
B. 1,94 N.
C. 4,50 N.
D. 2,25 N.
Đáp án B.
Chọn chiều dương như hình vẽ:
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho mỗi vật :
cho hệ vật như hình vẽ: vật 1 có khối lượng 2 kg đặt bên trên sát mép vật 2 có khối lượng 10 kg và chiều dài AB = 2m. Dây nhẹ không dãn. Ròng rọc nhẹ. Hệ số ma sát giữa các mặt tiếp xúc là 0,1 tác dụng vào vật B lực kéo F = 20N. Lấy g = 10m/s^2. xác định thời gian để vật 1 đi sát mép vật 2
cho hệ vật như hình vẽ. vật 1 có khối lượng 2kg được đặt bên trên sát mép A của vật 2 khối lượng10kg và chiều dài AB=2m. dây nhẹ không dãn, ròng rọc nhẹ. hệ số ma sát giữa các mặt tiếp xúc là 0,1. tấc dụng vào vật 2 một lực kéo F=20 N. lấy \(g=10m/s^2\). hãy xác định thời gian để vật 1 đi hết mép B của vật 2
Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật m 1 , m 2 được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng rọc có ma sát không đáng kể. Biết m 1 = 1 k g ; m 2 = 2 k g ; α = 45 ° ; g = 10 m / s 2 . Bỏ qua ma sát, xác định gia tốc của cơ hệ và sức căng của sợi dây ?
A. 15 N; 6 m / s 2
B. 11,4 N; 4,3 m / s 2
C. 10 N; 4 m / s 2
D. 12 N; 5 m / s 2
Đáp án B
Theo định luật II Niuton, ta có:
Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật m khối lượng l00g có thể chuyên động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40(V / m). Vật M khối lượng 300g có thể trượt trên m với hệ số ma sát 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10(m / s 2 ). Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là
A. 16,7 (cm/s)
B. 23,9 (cm/s)
C. 29,1 (cm/s)
D. 8,36 (cm/s)
Đáp án A
Chia chuyển động của hệ làm hai giai đoạn:
- Giai đoạn 1: Từ khi thả nhẹ cho hệ bắt đầu chuyển động đến lúc lò xo nén cực đại lần thứ nhất:
+ Các lực tác dụng lên M: lực căng dây T → và lực ma sát F m s → .
+ Các lực tác dụng lên m: lực đàn hồi F d h → và lực ma sát f m s → . Chuyển động của m là dao động điều hòa với vị trí cân bằng O 1 cách vị trí lò xo không biến dạng O là:
Quãng đường đi được của m trong giai đoạn này (từ A 1 (biên ban đầu) đến A 2 (biên lúc sau)) là:
Thời gian chuyển động của m trong giai đoạn này là:
- Giai đoạn 2: Từ sau giai đoạn 1 đến lúc lò xo trở về trạng thái tự nhiên lần thứ 3. Lúc này hệ (m + M) dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O với biên độ và chu kì:
Khi lò xo trở về trạng thái tự nhiên lần thứ 3 cũng là thời điểm m đi qua O lần thứ 2. Khi đó m đã đi được quãng đường
trong thời gian
- Tốc độ trung bình chuyển động của m là:
Cho cơ hệ như hình vẽ bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy gia tốc trọn trường g = 10 m / s 2 . Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi m đổi chiều chuyển động lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của m là:
A. 2,23 cm/s
B. 19,1 cm/s
C. 28,7 cm/s
D. 33,4 cm/s
Đáp án B
Nhận thấy rằng, lực ma sát trượt giữa M và m chỉ tồn tại khi dây D căng → tương ứng với chuyển động của m về phía bên trái. Do vậy ta có thể chia quá trình chuyển động của m thành các giai đoạn sau:
Giai đoạn 1: Dao động tắt dần quanh vị trí cân bằng tạm O 1
+ Tại vị trí cân bằng tạm, lực đàn hồi cân bằng với lực ma sát k Δ l 0 = μ M g → Δ l 0 = μ M g k = 0 , 2.0 , 3.10 40 = 1 , 5 c m
→ Biên độ dao động trong giai đoạn này là A1 = 4,5 – 1,5 = 3 cm.
+ Vật chuyển động đến biên thì đổi chiều lúc này lò xo bị nén một đoạn Δl = 3 – 1,5 = 1,5 cm.
Thời gian tương ứng trong giai đoạn này t 2 = T 2 2 = π m + M k = π 0 , 1 + 0 , 3 40 = 0 , 1 π s
Giai đoạn 2: m đổi chiều chuyển động → dây chùng không còn ma sát trượt nữa → hệ hai vật m + M dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O (vị trí lò xo không biến dạng)
+ Biên độ dao động của vật ở giai đoạn này A 2 = 1 , 5 c m (biên độ này nhỏ hơn A 2 m a x = μ g ω 2 2 = 2 cm để M không trượt trong quá trình dao động).
Thời gian tương ứng đến khi vật đổi chiều lần thứ hai t 1 = T 1 2 = π m k = π 0 , 1 40 = 0 , 05 π s
→ Tốc độ trung bình của m trong hai giai đoạn trên v t b = S t = 2 A 1 + 2 A 2 t 1 + t 2 = 2 3 + 1 , 5 0 , 05 π + 0 , 1 π = 19 , 1 c m / s
Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết mA = 3kg, mB = 1kg. Bỏ qua: ma sát, khối lượng dây và ròng rọc. Dây không co giãn và không trượt trên rãnh ròng rọc. Lấy g = 10m/s2. Lực căng dây có giá trị nào sau đây?
Một sợi dây nhẹ, không co giãn, vắt qua ròng rọc nhẹ, cố định, hai đầu dây buộc chặt hai vật nhỏ khối lượng m1 = 2,6kg và m2 = 2kg. Thả cho hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng. Biết dây không dãn và không trượt trên ròng rọc. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc, lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Gia tốc của các vật là bao nhiêu?.
Một sợi dây nhẹ, không co giãn, vắt qua ròng rọc nhẹ, cố định, hai đầu dây buộc chặt hai vật nhỏ khối lượng m1 = 2,6kg và m2 = 2kg. Thả cho hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng. Biết dây không dãn và không trượt trên ròng rọc. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc, lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Gia tốc của các vật là bao nhiêu?.