Một vật có khối lượng m = 2 kg rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 2 m so với mặt đất lấy g = 10 m/s². Chọn gốc thế năng tại mặt đất. -Tính thế năng động năng cơ năng của vật tại vị trí thả rơi. -ở độ cao nào thì động năng bằng hai lần thế năng. -tính vận tốc của vật khi chạm đất.
`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`
`W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`
`W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`
`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`
Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`
`=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`
`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`
`<=>1/2mv_[max] ^2=40`
`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`
`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`
Một vật có khối lượng m=400 g được thả rơi từ độ cao 40 m so với mặt đất gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s² a/Tính cơ năng của vật trong lúc chuyển động B/ độ cao mà vật đạt được khi động năng bằng thế năng C /vận tốc của vật tại nơi có thế năng bằng 2 lần động năng
Tóm tắt:
m = 400g = 0,4kg
h = 40m
g = 9,8m/s2
W = ?J
h' = ?m
v = ?m/s
Giải
a, W = Wt = m.g.h = 0,4 . 9,8 . 40 = 156,8 (J)
b, Wt = Wd
=> Wt = Wd = W/2 = 156,8/2 = 78,4 (J)
=> h' = Wt/(m.g) = 78,4/(0,4.9,8) = 20 (m)
c, Wt = 2.Wd
=> Wd = W/3 = 156,8/3 = 784/15 (J)
=> v2 = (Wd.2)/m = (784/15 . 2)/0,4 = 784/3
=> v = 16,165... (m/s)
Người ta thả vật 500g cho rơi tự do từ độ cao 90m so với mặt . Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Vị trí và vận tốc của vật khi động năng bằng 2 lần thể năng? Lấy g = 10 m/s^2
\(W_đ=2W_t\Leftrightarrow W_t=\dfrac{1}{3}W_đ\)
Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có
\(mgh=\dfrac{1}{3}.\dfrac{mv^2}{2}\Leftrightarrow0,5.10.h=8,3\\ \Rightarrow h=1,6\left(m\right)\)
\(W_đ=\dfrac{2}{3}W\Leftrightarrow\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{2}{3}.8,3\\ \Leftrightarrow\dfrac{0,5.v^2}{2}=8,3\\ \Rightarrow v=4\sqrt{6}\left(m/s\right)\)
Vật khối lượng m = 4 kg được đặt ở độ cao Z so với mặt đất có thế năng 600j thả tự do cho vật rơi tới mặt đất lấy g bằng 10 m/ s2 chọn gốc thế năng tại mặt đất .Tính
A)độ cao thả vật
B)cơ năng của vật sau khi rơi được 1s
C)vận tốc của vật khi chạm đất
2) Một vật có khối lượng 3 kg rơi không vận tốc đầu từ độ cao 100 m .Lấy g bằng 10 m/s2
A) tính động năng và thế năng của vật đó Tại độ cao 10 m
B)ở độ cao nào thì động năng bằng 3 lần thế năng
Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 7,5 m. Lấy g -10m/s Vận tốc của vật khi động năng bằng hai lan
thể nâng là
A. 10 m/s B. 11 m/s
C. 12 m/s. D. 13 m/s
Một vật có khối lượng là 5kg được thả rơi tự do không vận tốc đầu ở độ cao 30m. Lấy g = 10 m / s 2 . Chọn mốc tính thế năng tại mặt đất. Tính độ cao của vật tại đó động năng gấp 1,5 lần thế năng:
A. 15 m
B. 20 m
C. 12 m
D. 24 m
+ Cơ năng tại vị trí thả vật: W 0 = m g h 0
+ Gọi h là độ cao so với mặt đất tại vị trí có động năng gấp 1,5 lần thế năng.
+ cơ năng tại vị trí này là:
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
=> Chọn C.
Một vật có khối lượng 250g đc thả rơi từ độ cao 20m. Lấy g=10 m/s². Tính: a. Cơ năng của vật? b. Thế năng ở độ cao 10m? Suy ra vận tốc tại đó? c. Vận tốc tại vị trí thế năng bằng 2 lần động năng? d. Vận tốc vật khi chạm đất?
Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 30m so với mặt đất. Chọn góc thế năng tại mặt đất, lấy g=10m/s
a/ Tính vận tốc của vật khi chạm đất
b/ Hỏi ở độ cao nào vật có động năng bằng 2 lần thế năng? Tính vận tốc cảu vật khi đó
Giúp mik vs m.n
Tóm tắt:
\(h=30m\\ g=10\frac{m}{s^2}\\ a.V_{cđ}=?\\ b.KhiW_đ=2W_t\Rightarrow h'=?;v_{h'}=?\)
Chọn gốc thế năng tại vị trí mặt đất
Vì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn
a. Ta có:
\(W=W_{đmax}=W_{tmax}\Rightarrow\frac{1}{2}mv^2_{max}=mgh_{max}\Leftrightarrow\frac{1}{2}v^2_{max}=gh_{max}\\ \Rightarrow v_{max}=\sqrt{2gh_{max}}=\sqrt{2\cdot30\cdot10}=10\sqrt{6}\frac{m}{s}\)
Hoặc bạn có thể áp dụng công thức của chuyển động rơi tự do để tính vận tốc chạm đất nha
b. Gọi điểm mà tại đó Wđ = 2Wt là A, ta có:
\(W_A=W_{đ_A}+W_{t_A}=2W_{t_A}+W_{t_A}=3W_{t_A}\)
Mà ta lại có: \(W_A=W=W_{tmax}\)
Suy ra:
\(W_{tmax}=3W_{t_A}\Leftrightarrow mgh_{max}=3mgh_A\Rightarrow h_A=\frac{mgh_{max}}{3mg}=\frac{h_{max}}{3}=\frac{30}{3}=10m\)
Vậy khi đó thì vật ở độ cao 10m so với độ cao ban đầu (30m) hay cách mặt đất (mốc) 20m
\(\Rightarrow v_A=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot10}=10\sqrt{2}\frac{m}{s}\)
P/s: Bạn kiểm tra xem có gì sai sót không nhé!
#Lemon
Vật m = 2, 5kg được thả rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất, bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m / (s ^ 2) Tìm: a) Cơ năng tại vị trí thả vật.. b) Thế năng, động năng khi vật đã rơi được 25m. C) Vận tốc khi vật chạm đất. d). Ở độ cao nào vật có thể năng gấp 3 lần động năng?
a) Ta có: \(v^2=2gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)
Thế năng khi ném:
\(W_t=mgh=2,5.10.45=1125J\)
Động năng khi ném:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.45}^2=1125J\)
Cơ năng tại vị trí ném:
\(W=W_t+W_đ=1125+1125=2250J\)
b) Thế năng của vật tại vị trí 25m:
\(W_t=mgh=2,5.10.25=625J\)
Động năng của vật tại vị trí 25m
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.25}^2=625J\)
c) Vận tốc của vật khi chạm đất:
\(v^2=2gh\Leftrightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)
d) Ta có: \(3W_t=W_đ\)
\(\Leftrightarrow3\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow3\left(2,5.10.h\right)=\dfrac{1}{2}.2,5.30^2\)
\(\Leftrightarrow75h=1125\)
\(\Leftrightarrow h=\dfrac{1125}{75}=15\left(m\right)\)
