Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình x − y = 0 2 x + y − z + 3 = 0 . Một véctơ chỉ phương của d là:

A. 1 ; − 1 ; 2

B.  1 ; − 1 ; 0

C.  2 ; 1 ; − 1

D.  1 ; 1 ; 3

Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình x   -   y   =   0 2 x   +   y   -   z   +   3   =   0 Một véctơ chỉ phương của d là

A. (1;1;3)

B. (1;-1;2)

C. (2;1;-1)

D. (1;-1;0)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình  x - 3 1 = y - 3 3 = z 2

và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là

A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1

B. x - 1 1 = y - 2 2 = z + 1 1

C.  x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 1

D.  x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:  x + 3 2 = y + 1 1 = z 1 và mặt phẳng (P): x + y - 3z - 2 = 0. Gọi  là đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d' có phương trình là

A.  x + 1 - 2 = y 5 = z + 1 2

B.  x + 1 - 2 = y 5 = z + 1

C.  x + 1 - 2 = y - 5 = z + 1 - 1

D.  x + 1 2 = y + 4 - 1 = z + 1 1

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1  và mặt phẳng ( α ) :   x + y + z - 2 = 0 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng  ( α ) , đồng thời vuông góc và cắt đườn thẳng  d có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-y+6z+m=0 và cho đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y + 1 4 = z - 3 - 1  Để d nằm trong (P) thì

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  x + 1 1 = y - 1 2 = x - 3 - 2 và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-2y+z-3=0. Tìm góc giữa d và mặt phẳng (P).

A. 63º

B. 35º

C. 55º

D. 27º

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua

A(1;2;4) song song với (P): 2x + y + z - 4 = 0  và cắt đường thẳng

d :   x - 2 3 = y - 2 1 = z - 2 5  có phương trình:

A.  x = 1 + t y = 2 z = 4 - 2 t

B.  x = 1 + 2 t y = 2 z = 4 + 2 t

C.  x = - 1 - 2 t y = 2 z = 4 + 4 t

D.  x = 1 - t y = - 2 z = 2 t

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P :   x - y + 6 z + m = 0  và cho đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y + 1 - 4 = z - 3 - 1 .  Để d nằm trong (P) thì

A. m = -20

B. m = 20

C. m = 0

D. m = -10