a)

Điều kiện xác định của  a 3 là 

a 3 ≥ 0 ⇒ a ≥ 0

b) Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0

c) Điều kiện 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = > a ≤ 4

d) Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7

a ≥ - 7 3

Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0

Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7

⇒ a ≥ - 7 3

a) Căn thức có nghĩa `<=> a/3 >= 0<=> a>=0`

b) Căn thức có nghĩa `<=> -5a >= 0 <=> a<=0`

c) Căn thức có nghĩa `<=> 4-a >= 0 <=> a<=4`

d) Căn thức có nghĩa `<=> 3a+7>= 0<=> a>=-7/3`

Để \(\sqrt{\dfrac{1}{3-2x}}\) có nghĩa

Khi\(\dfrac{1}{3-2x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow3-2x>0\)

\(\Leftrightarrow-2x< -3\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\)

ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{2}\)

a, ĐK \(\hept{\begin{cases}a\ge1\\a\le-1\end{cases}}\)

b, ĐK a\(\le\)2

a) Ta có: \(\sqrt{a^2-1}=\sqrt{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)

Để \(\sqrt{a^2-1}\) có nghĩa thì \(\left(a+1\right)\left(a-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+1\le0\\a-1\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a\le-1\\a\ge1\end{cases}}\)

b) Ta có: \(\sqrt{4-a^2}=\sqrt{2^2-a^2}=\sqrt{\left(a+2\right)\left(2-a\right)}\)

Để \(\sqrt{4-a^2}\) có nghĩa thì \(\left(a+2\right)\left(2-a\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+2\le0\\2-a\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-2\\a\le2\end{cases}}\Leftrightarrow a\le2\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}=\sqrt{\dfrac{1}{x-1}}\) có nghĩa khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-1}\ge0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

\(ĐKXĐ:\dfrac{1}{-1+1x}>0\Leftrightarrow-1+1x< 0\\ \Leftrightarrow x< -1\)