Giải thích: Đáp án C

Đạo hàm theo Z_C và lấy Y’ = 0, ta có:

Ta thấy 

Theo đề bài:

Giải phương trình có 2 nghiệm và dùng điều kiện (2) ta có:

Đáp án C

Ta có

Đạo hàm theo Z C  và lấy Y'=0, ta có:

Y ' = 0 ⇒ R 2 − Z C 2 + Z L Z C = 0 ⇒ R 2 = Z C 2 − Z L Z C       1

Ta thấy R 2 > 0 ⇒ Z L < Z C  hay  Z L Z C = X < 1     2

Theo đề bài:

Từ (1) và (3) ta có:

4 Z L 2 − 11 Z L Z C + 6 Z C 2 = 0 ⇒ 4 X 2 − 11 X + 6 = 0

Giải phương trình có 2 nghiệm và dùng điều kiện (2) ta có:  X = 2 L X = 3 4 ⇒ X = 3 4 ⇒ Z L Z C = 3 4

Đáp án C

+ Cảm kháng và dung kháng của mạch  Z L   =   100   Ω ,   Z C   =   400   Ω

Ta có 

 Khi  u A N vuông pha với u M B  ta có 

Từ đồ thị ta thấy rằng u A N sớm pha hơn u M B một góc  π 2 ⇒ Z L R + r Z C − Z L r = 1 ⇔ Z L 2 r Z L − Z C r = 1

Để đơn giản, ta chuẩn hóa  r = 1 Z C − Z L = X ⇒ Z L = 2 X

Kết hợp với 

U A N = U M B ⇔ 4 r 2 + Z L 2 = r 2 + Z C − Z L 2 ⇔ 3 + 4 X 2 = X 2 ⇒ X = 2 Z L = 2 X = 1

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB

U M B = U r 2 + Z L − Z C 2 R + r 2 + Z L − Z C 2 ⇔ 30 2 = U 1 2 + 2 2 2 2 + 2 2 = U 5 2 2 ⇒ U = 24 5 V

Đáp án C

Chọn C

Điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha  π 2  so với điện áp hai đầu mạch

tanφ_d. tanφ = -1 =>  Z L R . Z L - Z C R = - 1

R² = Z L Z C - Z L

Bài 1:

Trước hết có \(Z_L=Z_C=100\Omega\Rightarrow Z_m=100\sqrt{3}\Omega\Rightarrow I=\sqrt{\frac{7}{3}}A\)

suy ra \(U_{AN}=U_{BM}=200\sqrt{\frac{7}{3}}V\) ( sao số xấu thế?)

Vẽ giản đồ vecto dễ thấy $U_{AN}$ chậm pha hơn $U_{BM}$ một góc \(\frac{\pi}{3}\)

\(u_{AN}=200\sqrt{\frac{14}{3}}\cos\left(100\pi t+\varphi\right)=100\sqrt{3}\) \(\Rightarrow u_{BM}=200\sqrt{\frac{14}{3}}\cos\left(100\pi t+\varphi+\frac{\pi}{3}\right)\)

Mặt khác $U_{AN}$ đang tăng nên \(\sin\left(100\pi t+\varphi\right)< 0\) Từ đó áp dụng công thức khai triển $\cos$ suy ra \(u_{BM}=50\sqrt{3}+200\sqrt{\frac{989}{336}}\) (V)

Bài 2: Nối tắt 2 đầu điện trở?

Đáp án B

Ta có: